湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题答案

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十堰市部分重点中学 2023 年度 5 月联考

高一数学参考答案

1．B

【分析】根据复数的乘法运算进行化简，根据复数的几何意义即可求解.

【详解】解：因为

 

i 3 i 1 3i   

，其在复平面内对应点的坐标为

 

1,3

，

故复数

 

i 3 i

对应的点位于第二象限.

故选：B.

2．D

【详解】以

、

为邻边作菱形

ABCD

，则

 

AB BC BA BC BD DB      

uuur uuur uur uuur uuur uuur

，

由图形可知，



的长度等于等边

ABC

的边

上的高的

倍，

即

2 1 3

DB  

  

 

 

uuur

，因此，

3AB BC 

uuur uuur

，故选：D.

3．C

【分析】根据圆台侧面积公式进行求解即可.

【详解】因为圆台的上下底面圆的半径分别为 1与2，高为

，

所以圆台的母线为：

2 2 2 2

( 3) (2 1) 2AB AC BC     

，

所以圆台的侧面积为：

(1 2) 2 6

 

   

，

故选：C

4．C

【分析】根据函数奇偶性的定义逐项分析即得.

【详解】选项 A: 因为

   

sin cosf x g x x x

的定义域为 R，

又

           

sin cos sin cosf x g x x x x x f x g x        

，

所以

   

f x g x

是奇函数，故 A错误；

选项 B: 因为

   

sin cosf x g x x x

的定义域为 R，

又

           

sin cos sin cosf x g x x x x x f x g x      

，

所以

   

f x g x

是偶函数，故 B错误；

选项 C: 因为

   

sin cosf x g x x x

的定义域为 R，

又

           

sin cos sin cosf x g x x x x x f x g x        

，

所以

   

f x g x

是奇函数，故 C正确；

选项 D: 因为

   

sin cosf x g x x x

的定义域为 R，

又

           

sin cos sin cosf x g x x x x x f x g x      

，

所以

   

f x g x

是偶函数，故 D错误.

故选：C.

5．C

【分析】根据三角函数的诱导公式以及二倍角公式，可得答案.

【详解】

1sin 40

cos 70 cos 20 sin 20 cos 20 1

1 2sin 25 cos50 sin 40 2

  

  

  

 

故选：C.

6．B

【分析】直接根据投影向量的公式计算即可.

【详解】



在



上的投影向量为：

2 2

cos120 cos120 5

3 6

a b a

a b b b b b b

b b

 

 

 

   

 

        

  

      



 

故选：B

7．A

【分析】过点

分别作

'EE 

底面，

EF AB

，然后根据题意分别求出

, 'AF EE

，最后相加

即可求出答案.

【详解】如图，过点

作底面垂线

'EE

，

EF AB

于

，

因为斜坡 CD 的坡度

1: 2.4i

，所以

': ' 1: 2.4EE CE 

设

'EE x

，

' 2.4CE x

，在

'Rt CEE

中，

2 2 2

' 'CE CE EE 

，即

 

2 2

39 2.4x x 

，

解得

15x

，则

' 15, CE'=36EE 

，

所以

' 50CE BC 

，

因为在 E点测得大楼顶部点

的仰角为

56

，

tan 56 1.48 

所以

tan 56 , 50 1.48 74

AF AF    

15 74 89AB AF x    

故选：A

8．A

【解析】由一条对称轴和一个对称中心可以得到

12 6 4

TkT



  

或

13 3 ,

12 6 4

TkT k

 

    Z

，由

( ) f x

在

13 19

12 12

 

 

 

 

上单调递减可以得到

19 13

12 12 2



 

，算出



的大致范围，验证即可.

【详解】由题意知：

12 6 4

TkT



  

或

13 3 ,

12 6 4

TkT k

 

    Z

∴

5 1 2

4 4 k





 

  

 

 

或

5 3 2

4 4 k

 



 

  

 

 

∴

2(1 4 )



 

或

2(3 4 ),

5k k Z



  

∵

( )f x

在

13 19

12 12



 

 

 

上单调递减，∴

19 13

12 12 2



 

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