湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题含答案

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十堰市部分重点中学 2023 年度 5月联考

高二数学试卷

考试时间：2023 年5月17 日下午-15：00–17：00 试卷满分：150 分

一单选选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.抛物线的焦点到准线的距离是（）.

A. B. C.2 D.4

2.已知函数在处的导数为 12，则（）

A.-4 B.4 C.-36 D.36

3. 的展开式中含项的系数为（）

A.-24 B.24 C.-16 D.16

4.已知上可导函数的图象如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（

）

A. B.

C. D.

5.数列满足，则（）

A. B. C. D.3

6.已知随机变量，且，则的最小值为（）

A.9 B.8 C. D.6

7.某公司安排甲乙丙丁四位职员到､､､三个社区开展调研活动，每位职员必须到一个社区开展活动，

每个社区至少有一位职员.由于交通原因，乙不能去社区，甲和乙不能同去一个社区，则不同的安排方法数

为（）

A.36 B.24 C.20 D.14

8.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二多项选择题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.

9.5 月1日当晩，武当山举行无人机天幕秀，数百架无人机编队以天为幕，呈现精心设计的 4个武当山的“地

标”，分为“太和宫龙头香太子坡宣武门”､､､ .按照以上排好的先后顺序进行表演，每个环节表演一次.假设

各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为，则（）

A.事件“成功表演太和宫环节”与事件“成功表演太子坡环节”互斥

B.“龙头香” “宣武门”环节均表演成功的概率为､

C.表演成功的环节个数的期望为 3

D.在表演成功的环节恰为 3个的条件下“宣武门”环节表演成功的概率为

10.已知数列的前项和满足，则下列说法正确的是（）

A. 是为等差数列的充要条件

B. 可能为等比数列

C.若，则为递增数列

D.若，则中，最大

11.现有带有编号的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A.全部投入 4个不同的盒子里，共有种放法

B.全部投入 2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法

C.将其中的 4个球投入 4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法

D.全部投入 4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法

12.已知函数是的导数，下列说法正确的是（）

A.曲线在处的切线方程为

B.函数有唯一极小值

C.函数在上单调递增，在上单调递减

D.对于任意的总满足

三填空题､.本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.设为双曲线的两个焦点，若双曲线的两个顶点及原点恰好将线段

四等分，则双曲线的离心率为__________.

14.已知，则 __________.（用

数字作答）

15.假设某地历史上从某次特大洪水发生以后，在 30 年内发生特大洪水的概率是 0.8，在 40 年内发生特大洪水

的概率是 0.85.现此地距上一次发生特大洪水已经过去了30 年，那么在未来 10 年内该地区仍无特大洪水发生

的概率是__________.

16.已知函数，函数，若函数恰有三个零

点，则的取值范围是__________.

四解答题､.本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.

17.（10 分）已知是等比数列，公比，前项和为，且，数列满足：

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