湖北省十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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2023-2024 学年度上学期部分高中期中考试
高二数学试卷
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的斜率为（ ）
A. 不存在 B. C. D.
2. 已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
3. 经过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设直线 ， 的斜率和倾斜角分别为 ， 和 ， ，则“ 是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 在三棱锥 中，若 为正三角形，且 E为其中心，则 等于（
）
A. B. C. D.
6. 已知 ， 是异面直线， ， ， 分别为取自直线 ， 上的单位向量，且 ，
， ，则实数 的值为（ ）
A. B. 6 C. 3 D.
7. 如图，在棱长为 1的正方体 中，E为线段 的中点，F为线段 的中点．直线
到平面 的距离为（ ）．
A. B. C. D.
8. 数学家欧拉在 1765 年发现，任意三角形
的
外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉
线已知 的顶点 ，若其欧拉线的方程为 ，则顶点 的坐标为
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列命题中，错误的是（ ）
A. 垂直于同一个平面的两个平面平行
B. 三个平面两两相交，则交线平行
C. 一个平面与两个平行平面相交，则交线平行
D. 平行于同一条直线的两个平面平行
10. 已知直线
的
一个方向向量为 ，且 经过点 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 的倾斜角等于 B. 在 轴上的截距等于
C. 与直线 垂直 D. 上存在与原点距离等于 1的点
11. 已知直线 ： ， ： ，则（ ）
A. 恒过点 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 不经过第三象限，则
12. 如图，在棱长为 4的正四面体 ABCD 中，E，F分别在棱 DA，DC 上，且 EF AC，若
， ， ，则下列命题正确的是（ ）
A. B. 时，BP 与面 ABC 夹角为 φ，则
C. 若 ，则 P的轨迹为不含端点的直线段 D. 时，平面 ACD 与平面 BDP 所夹的锐二面角
为 ，
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