湖北省十堰市2022-2023学年高三下学期4月调研考试数学含答案

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十堰市 2023 年高三年级四月调研考试
数 学
本试卷共 4页，22 题，均为必考题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．复数 的虚部为（ ）．
A．2i B．－2i C．2 D．－2
2．若集合 ， ，则（ ）．
A．B．C．D．
3． 的展开式中 的系数是（ ）．
A．B．C．－30 D．30
4．已知函数 当 时， 取得最小值，则 m的取值范围为（
）．
A．B．C．D．
5．已知抛物线 C： 的焦点为 F，抛物线 C的准线与坐标轴相交于点 P，点 ，且
的面积为 2，若 Q是抛物线 C上一点，则 周长的最小值为（ ）．
A．B．C．D．
6．已知 A，B，C，D是球 O的球面上的四个点，圆 为 的外接圆．若圆 的面积为 π，
，则四面体 ABCD 体积的最大值为（ ）．
A．B．C．D．
7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数： ．该数列
的特点为前两个数都是 1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即 ，人们
把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
A．－2024 B．2024 C．－1 D．1
8．若 ， ， ，则（ ）．
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．《九章算术》中，将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中， ，
则（ ）．
A．
B．
C．向量 在向量 上的投影向量为
D．向量 在向量 上的投影向量为
10．已知函数 图象的一个对称中心是 ，点
在 的图象上，则（ ）．
A．B．直线 是 图象的一条对称轴
C． 在 上单调递减 D． 是奇函数
11．已知函数 ，则下列结论正确的有（ ）．
A． 为奇函数
B． 为偶函数
C． ，当 时，
D． ，
12．椭圆曲线 是代数几何中一类重要的研究对象．关于椭圆曲线 W：
，下列结论正确的有（ ）．
A．曲线 W关于直线 对称
B．曲线 W关于直线 对称
C．曲线 W上的点的横坐标的取值范围为
D．曲线 W上的点的横坐标的取值范围为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知向量 ， ，若 ，则 ________．
14．若直线 l： 与圆 C： 有两个公共点，则 k的取值范围为________．
15．已知 是双曲线 E： 上一点， ， 分别是双曲线 E的左、右焦点， 的周
长为 ，则 ________， 的面积为________．（本题第一空 3分，第二空 2分）
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