湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期期末调研考试 数学 含解析

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十堰市 2022~2023 学年下学期期末调研考试
高二数学
本试卷共 6页，22 题，均为必考题.
全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
祝考试顺利
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考号填与在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在､
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷 草稿纸上无效､.
3.非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷､
草稿纸上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.在等比数列 中， ，则 （ ）
A.1 B.2 C.±1 D.±2
2.函数 的导数 （ ）
A. B.
C. D.
3.若随机变量 ，则 （ ）
A.4.8 B.2.4 C.9.6 D.8.6
4.已知 ，则 （ ）
A.1 B.0 C. D.-1
5.记 为 的任意一种排列，则使得 为偶数的排列种数为（ ）
A.8 B.12 C.16 D.18
6. 的展开式中 的系数为（ ）
A.-672 B.-112 C.672 D.112
7.若存在直线 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数 都满足
，则称此直线 为 和 的“隔离直线”.已知函数 ，
，若 和 存在唯一的“隔离直线”，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知有编号为 的三个盒子，其中 1号盒子内装有两个 1号球，一个 2号球和一个 3号球；2号盒子内
装有两个 1号球，一个 3号球；3号盒子内装有三个 2号球，两个 3号球.若第一次先从 1号盒子内随机抽取一
个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件
下（ ）
A.第二次取到 1号球的概率最大
B.第二次取到 2号球的概率最大
C.第二次取到 3号球的概率最大
D.第二次取到 号球的概率都相同
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.设数列 都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ）
A. B. C. D.
10.某同学求得一个离散型随机变量 的分布列为
1 2 4 6
0.2 0.3 0.1
则（ ）
A. B.
C. D.
11.为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究
团队收集了 7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到
如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为 （单位：千克），当季该种作物的亩产量为 （单位：
百千克）.
1 2 4 6 11 13 19
1.9 3.2 4.0 4.4 5.2 5.3 5.4
现有两种模型可供选用，模型 I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到 关于 的经验回归方程为
，模型 II 为非线性经验回归方程 ，经计算可得此方程为 ，另
外计算得到模型 I的决定系数 和模型 II 的决定系数 ，则（ ）
A.
B.模型 II 的拟合效果比较好
C.在经验回归方程 中，当解释变量 每增加1个单位时，响应变量 一定增加0.17 个单位
D.若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上
12.已知定义域为 的函数 的导函数为 ，且，则下列不等式恒成立的是（ ）
A.e B.
C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知函数 在区间上的最大值为 ，最小值为 ，则 __________.
14.设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 __________.
15. 的展开式中系数最大的项是第__________项.
16.法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.他将具
有分数维的图形称为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何.分形几何不只是扮演着
计算机艺术家的角色，事实表明它是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具.下面我们用分形的方法
来得到一系列图形，如图1，线段的长度为 3，在线段上取两个点，使得 ，
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