湖北省沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考试题+数学+含解析

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2023—2024 学年度上学期 2023 级
高一 10 月月考数学试卷
命题人：王鹏 审题人：邹振斌
考试时间：2023 年10 月19 日
一、单选题
1．集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．命题“ 是无理数”的否定是（）
A． 不是无理数 B． 不是无理数
C． 不是无理数 D． 不是无理数
3．下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格：
一次购买件
数5-10 件11-50 件51-100 件101-300 件300 件以上
每件价格 37 元32 元30 元27 元25 元
张师傅准备用 2900 元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩
具（）
A．116 件B．110 件C．107 件D．106 件
4．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（）
A．B．C．D．
5．函数 的图像大致为（）
A．B．C．D．
6．已知 ， ，则 （）
A．3 B．1 C．-1 D．-5
7．设函数 ，其中实数 ．若 的值域为 ，则 a的取值范
围是（）
A． B． C． D．
8．已知函数 的定义域为 R， 为偶函数，且对任意 都有
，若 ，则不等式 的解为（）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知实数 a，b，c，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 且 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．下列说法正确的是（）
A．函数的定义域可以是空集
B．函数 图像与 y轴最多有一个交点
C．函数 的单调递增区间是
D．若 ，则定义域、值域分别是 ，
11．已知 是定义在 上的偶函数， 是定义在 上的奇函数，且 ， 在
单调递减，则（）
A．B．
C．D．
12．给出定义：若 ，则称 为离实数 最近的整数，记作 ．在此
基础上给出下列关于函数 的四个结论，其中正确的是（）
A．函数 的定义域为 R，值域为
B．函数 的图象关于直线 对称
C．函数 是偶函数
D．函数 在 上单调递增
三、填空题
13．已知 ，则 的解析式为
   
.
14．函数 的单调递增区间为   .
15．定义在 上的函数 满足 ，且 ， ，则不等式
的解集为
16．已知 ， ，若任给 ，存在 ，使得
，则实数 a的取值范围
四、解答题
17．设集合
(1)若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；
(2)若 ，求实数 的取值范围.
18．已知 ， .
(1)求 的最小值；
x1∈[2,4 ]
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