湖北省七市（州）2023届高三下学期3月联合统一调研测试 数学 含解析

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2023 年湖北省七市（州）高三年级 3月联合统一调研测试
数 学
宜昌市教育科学研究院命制
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若 ，则 （ ）．
A．B．C．D．
3．一组数据按照从小到大的顺序排列为 1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为 n，则二项式
展开式的常数项为（ ）．
A．B．60 C．120 D．240
4．截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为 6的正四面体沿棱的
三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为 2的截角四面体，则该截角四面体的体积为
A．B．C．D．
5．已知 ，则 的值为（ ）．
A．B．C．D．
6．已知 ， ，直线 y=-与曲线 相切，则 的最小值是（ ）．
A．16 B．12 C．8 D．4
7．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线分别交双曲线左、右
两支于 A，B两点，点 C在x轴上， ， 平分 ，则双曲线 的离心率为（ ）．
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若 成立，则实数 a的取值范围为（ ）．
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题中正确的是（ ）．
A．若样本数据 ， ，…， 的样本方差为 3，则数据 ， ，…， 的方差为 7
B．经验回归方程为 时，变量 x和y负相关
C．对于随机事件 A与B， ， ，若 ，则事件 A与B相互独立
D．若 ，则 取最大值时
10．已知函数 的部分图象如图所示， ，则（
）．
A．函数 在 上单调递减
B．函数 在 上的值域为
C．
D．曲线 在 处的切线斜率为
11．如图，在棱长为 4的正方体 中，E，F，G分别为棱 ， ， 的中点，点 P为
线段 上的动点，则（ ）．
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