宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题 含解析【精准解析】

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2020--2021 学年度第一学期
高二期末考试数学（理科)试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 一个命题与它们的逆命题、否命题、逆否命题这 4个命题中（ ）
A. 真命题与假命题的个数不同
B. 真命题的个数一定是偶数
C. 真命题的个数一定是奇数
D. 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
【答案】B
【解析】
【分析】根据互为逆否命题的真假性是一致的，得到原命题与逆否命题具有相同的真假性，
否命题与逆命题具有相同的真假性，真命题是成对出现的．
【详解】解：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4个命题，
原命题与逆否命题具有相同的真假性，
否命题与逆命题具有相同的真假性，
真命题是成对出现的，
真命题的个数一定是一个偶数．
故选：B．
【点睛】本题考查命题的四种形式，是一个概念辨析问题，这种题目不用运算，是一个比较
简单的问题，若出现是一个送分题目．
2. 若命题“ ”为假，则（ ）
A. 为假 B. 假 C. 真 D. 不能判断
、 的真假
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知条件判断 、 的真假，由此可判断各选项中命题的真假.
【详解】由于“ ”为假，则 、 中一真一假或 、 均为假命题，
因此，不能判断 、 的真假，
故选：D.
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
直接由 可得结论.
【详解】
“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选:B
4. 下列命题：①至少有一个 x使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的 x都有 x2＋2x＋1＝0成立；
③对任意的 x都有 x2＋2x＋1＝0不成立；④存在 x使x2＋2x＋1＝0成立．
其中是全称命题的有(　　)
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 0 个
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：①和④中用的是存在量词“至少有一个”“ 存在”，属特称命题；②和
③用的是全程量词“任意的”，属全程命题，所以 B正确
考点：全程命题，特称命题
5. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将双曲线的方程化为标准方程，求出 、 的值，由此可得出该双曲线的渐近线方程.
【详解】双曲线 的标准方程为 ，则 ， ，
因此，该双曲线的渐近线方程为 .
故选：B.
6. 已知| |=1，| |= ，且( - )与 垂直，则 与 的夹角是（ ）
A. 60° B. 30° C. 135° D.
【答案】D
【解析】
【详解】因
为
( - )与 垂直，所以( - ) . | |=1， .
设 与 的夹角为 ，则
所以 ，故选 D.
点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用
数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁
为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段
长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.
7. 若椭圆的对称轴是坐标轴，长轴长为 ，焦距为 ，则椭圆的方程（ ）
A. B.
摘要：

2020--2021学年度第一学期高二期末考试数学（理科)试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.一个命题与它们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A.真命题与假命题的个数不同B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数一定是奇数D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数【答案】B【解析】【分析】根据互为逆否命题的真假性是一致的，得到原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性，真命题是成对出现的．【详解】解：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题，原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命...

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