宁夏固原市第五中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题 含解析【精准解析】

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五原中学 2020—2021 学年度第一学期高三年级
期末考试数学试卷（理）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，每小题的四个选项，只
有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂到答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ， ，若 ，则 中元素的和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知条件可得 ，进而可得出关于 的等式，求出 的值，即可求得 中元素的和.
【详解】 ， ， ，则 ， ，
因此，集合 中元素的和为 .
故选：B.
2. 已知 的共轭复数为 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数的运算法则化复数 为一般形式，然后由模的定义计算模．
【详解】根据题意 ，
则 ，于是 .
故选：B
【点睛】本题以复数的简单运算为素材，目的是考查考生对复数运算法则的掌握情况和复数
模的计算，本题计算量小，属于基础题．
3. 古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几
何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2倍，已知她 5天共织布 5尺，
问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第 2天所织布的尺数为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据题意，得到该女子每天所织布的长度构成等比数列，根据题意求出首项和公比，即可
求出结果.
【详解】由题意可得，该女子每天所织布的长度构成等比数列，设公比为 ，
由题意知 ，
首项为 ，前 项和为 ，
由题意可得 ，解得 ，
所以第二天织的布为 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查等比数列的基本量运算，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，
属于基础题型.
4. 等差数列 的前 项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. 153 B. 182 C. 242 D. 273
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等差数列的前 项和的性质：数列 依然
成等差数列可知 即 成等差数列，所以
，解得 ，选 D.
考点：等差数列前 项和的性质.
5. 如图是一个几何体的正（ 主） 视图和侧（ 左） 视图, 其俯视图是面积为 8的矩形， 则
该几何体的表面积是 （ ）
A. 16
B. 2 4+8
C. 8
D. 2 0+8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据俯视图是矩形，可得到几何体是一个三棱柱，然后画出几何体并根据相应数据计算表面
积.
【详解】由题意可知，该几何体如图所示：
摘要：

五原中学2020—2021学年度第一学期高三年级期末考试数学试卷（理）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂到答题卡相应的位置上.1.已知集合，，若，则中元素的和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件可得，进而可得出关于的等式，求出的值，即可求得中元素的和.【详解】，，，则，，因此，集合中元素的和为.故选：B.2.已知的共轭复数为（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的运算法则化复数为一般形式，然后由模的定义计算模．【详解】根据题意，则，于是.故选：B【点睛】本题以复...

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