宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试卷【精准解析】

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宁夏固原一中 2021 届高三年级第四次月考试题

数学（文）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求．

1. 已知集合则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出集合 A，然后再求两个集合的交集即可

【详解】由解得，

所以，

又因为，所以，

故选：D.

【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题

2. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据相等向量的概念与向量加法的多边形法则，进行向量加法运算即可.

【详解】∵正六边形，∴ ，，

∴ ，

故选：D.

【点睛】本题主要考查向量的加法及其几何意义，属于基础题.

3. 已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）

A. B. C. D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据题意求出，，，再求出，最后求即可.

【详解】解：因为，均为单位向量，它们的夹角为，

所以，，，

，

所以

故选：A

【点睛】本题考查根据数量积的运算求模、数量积的运算，是基础题.

4. 设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（）

A. 与的方向相反 B. 与的方向相同

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据向量数乘的意义可得正确选项.

【详解】对于 A，当 λ＞0时，与的方向相同，故 A 不正确；

而，故与的方向相同，B正确；

对于 C，，由于|λ|的大小不确定，故与的大小关系不确定，故 C 错误；

对于 D，是向量，而表示长度，两者不能比较大小，故 D 错误.

故选：B.

【点睛】本题考查向量的数乘，对于这类概念题，只需弄清数乘的意义即可.本题属于基础题.

5. 刘徽(约公元 225 年-295 年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他

在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无

所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正 n边形

等分成 n个等腰三角形(如图所示)，当 n变得很大时，这 n个等腰三角形的面积之和近似等于

圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

设圆的半径为 ,每个等腰三角形的顶角为 ,则每个等腰三角形的面积为 ,

由割圆术可得圆的面积为 ,整理可得 ,当时即

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摘要：

宁夏固原一中2021届高三年级第四次月考试题数学（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，然后再求两个集合的交集即可【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题2.如图，在正六边形ABCDEF中，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相等向量的概念与向量加法的多边形法则，进行向量加法运算即可.【详解】∵正六边形，∴，，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查向量的加法及其几何意义，属...

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