宁夏大学附属中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试卷 含答案

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绝密★启用前
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)能力测试试题卷
(宁大附中第一次模拟考试)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 , 等于
A. B. C. D.
 
3,5
2.复数
(2 )i i
的实部为
A.
1
B.1 C.
2
D.2
3.已知向量
 
,1a x
r
 
3,6b
,若
a b
 
,则
x
的值为
A.2 B.
1
2
C.
1
2
D.
2
4.已知双曲线
2 2
2 2
1( 0, 0)
x y a b
a b
 
的一条渐近线过点
,则该双曲线的离心率为
A.
5
4
B.
5
3
C.
4
3
D.
3
5
5.疫苗是解决“新冠病毒”的关键,为了早日生产“新冠病毒”疫苗,某研究所计划建设
n
个实验室,从第
1
到第
n
实验室的建设费用依次构成等差数列,已知第
7
实验室比第
2
实验室的建设费用高
15
万元,第
3
实验室和第
6
实验室的建设费用共为
61
万元,现在
总共有建设费用
438
万元.则该研究所最多可以建设的实验室个数是
A.
10
个 B.
11
个 C.
12
个 D.
13
6.已知两条直线 mn和平面 ,且 ,则“ ”“ ”的()
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7.执行如图所示的程序框图,若输入的
N
值为 100,则输出的结果
s
A.
50
101
B.
100
101
C.
101
102
D.
51
103
8.文房四宝是中国独有的书法绘画工具(书画用具),即笔、墨、纸、砚.文房
四宝之名,起源于南北朝时期,自宋朝以来“文房四宝”则特指宣笔(安徽
宣城)、徽墨(安徽徽州歙县)、宣纸(安徽宣城泾县)、歙砚(安徽徽州歙县)、
洮砚(甘肃卓尼县)、端砚(广东肇庆,古称端州).若从上述“文房四宝”中
任取两种,则恰好这两种都是“砚”的概率为
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
9.若奇函数
( )x R
满足
(2) 1, ( 2) ( ) (2)f f x f x f  
,则
(5)f
A.
5
2
B.
2
5
C.
3
2
D.
2
3
10.已知数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
,若
3 2 1
n n
S a 
,则
1 3 5
a a a
A.8 B.-8 C.64 D.-64
11.已知函数
 
f x
的图像向左平移
6
个单位后,得到函数
 
cos 2g x x
的图像,则函
 
f x
的单调递增区间为
A.
5,
12 12
k k
 
 
 
 
 
 
B.
2
,
6 3
k k
 
 
 
 
 
 
k Z
C.
,
3 6
k k
 
 
 
 
 
 
D.
2,
3 6
k k
 
 
 
 
 
 
k Z
12.已知抛物线
C
:
 
2
2 0x py p 
点为
F
P
为抛物线
C
上的一点,过
PF
中点
M
x
线,足为
N
,且
30FPN  
2FN
,则
p
的值是
A.1 B.2 C.3 D.4
填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13.若
1
sin 3
,则
cos( 2 )
 
 
____.
14.在区间
 
3,1
随机取一个数
x
,若
:A x m
的概率为
3
4
,则
m
的值为______.
15.设
,x y
满足
2 4
1
2 2
x y
x y
x y
 
 
 
,则
z x y 
的最大值为___________.
16.若棱锥正三角形,且
8 8 3
,则该四棱锥外接球体积
__________
、解题:共 70 分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考
题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共 60 分)
17.(12 分)
ABC
内角
A
B
C
对边
a
b
c
,已知
cos cos 2 cosa C c A b B 
.
(1)求
B
(2)若
2 3b
ABC
的面
5 3
,求
ABC
周长.
18.(12 分)如图,在四棱锥
P ABCD
中,
ABCD
正方形
PD ABCD平面
2PD AB 
E
F
AB
PC
的中点.
(1)证明:直线
//EF PAD平面
(2)求点
B
到平面
离.
19.(12 分)为激活内消市场挽回情造成的损失,国
列的促进内消费的优惠政策,某构从某一
电商的线上交易大数中来跟踪查消购买力,
摘要:

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)能力测试试题卷(宁大附中第一次模拟考试)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,等于A.B.C.D.3,52.复数(2)ii的实部为A.1B.1C.2D.23.已知向量,1axr,3,6b,若ab,则x的值为A.2B.12C.12D.24.已知双曲线2...

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