内蒙古自治区乌兰察布市凉城县2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题含答案

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凉城县 2020-2021 学年高二下学期期末考试
数学试卷
考试范围:必修三、必修五、选修部分;考试时间:120 分钟
第I卷
一、单项选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1、若“ ,则 ”为原命题,则它的逆命题、否命题与逆否命
题中,真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2、如图,六边形 是圆的内接正六边形,若在圆内任取一点,则此点
取自其内接正六边形内部的概率是( )
A. B. C. D.
3、若 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
4、在
x
轴的上方的动点
M
到定点 的距离比到
x
轴的距离多 1,则动点
M
轨迹的标准方程为( )
A. B. C. D.
5、执行如图所示的程序框图,输出 的值为( )
A.42 B. C. D.
6、若实数 满足约束条件 ,则 的最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、已知 分别为双曲线 的左、右焦点,以原点为圆心,
半焦距为半径的圆交双曲线右支于 两点,且 为等边三角形,则双曲
线的离心率为( )
A. B. C. D.
8、已知抛物线 C: 的焦点为 F,过 F 的直线 交抛物线 C 于 A、B 两点,
AB 的中点 M 到抛物线 C 的准线的距离为 5,则直线 的斜率为( )
A. B. C. D.
9、在等差数列{
an
}中, ,则此数列前 30 项
和等于( )
A.810 B.830 C.840 D.900
10、已知椭圆 与直线 只有一个公共点,且椭圆
的离心率为 ,则椭圆 的方程为( )
A. B. C. D.
11、在 中,角 的对边分别为 ,若 , ,则
( )
A. B. C. D.
12、已知 的三个内角 所对的边分别为 ,满足
,且 ,则 的形状为
( )
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.顶角为 的等腰三角形 D.顶角为 的等腰三角形
第 II 卷(非选择题)
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13、已知命题 ,则 ;命题 :若 ,则 ,下列命题为
真命题的是___________ ①
14、已知 中, , , ,则 面积为______
15、正实数 , 满足: ,则当 取最小值时, ___________.
16、数列 的前 项和为 ,已知 ,且对任意正整数 ,都有
,若 恒成立,则实数 的最小值为________.
三、解答题(共 70 分)
17、(本题 10 分)已知 关于
x
的方程 有实数根.
(1)若
q
为真命题,求实数
a
的取值范围;
(2)若 为假命题, 为真命题,求实数
a
的取值范围.
18、(本题 12 分)已知抛物线 的焦点为 ,直线 斜率为 1,直线 与抛物
线交于 两点,与 轴交于 点.
摘要:

凉城县2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷考试范围:必修三、必修五、选修部分;考试时间:120分钟第I卷一、单项选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1、若“,则”为原命题,则它的逆命题、否命题与逆否命题中,真命题的个数是()A.0B.1C.2D.32、如图,六边形是圆的内接正六边形,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形内部的概率是()A.B.C.D.3、若,则“”是“”的()A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件4、在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1,则动点M的轨迹的标准方程为()A.B.C.D.5、执行如图所示的程...

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