内蒙古自治区乌兰察布市凉城县2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题含答案

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凉城县 2020-2021 学年高二下学期期末考试
数学试卷
考试范围：必修三、必修五、选修部分；考试时间：120 分钟
第I卷
一、单项选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)
1、若“ ，则 ”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命
题中，真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2、如图，六边形 是圆的内接正六边形，若在圆内任取一点，则此点
取自其内接正六边形内部的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
4、在
x
轴的上方的动点
M
到定点 的距离比到
x
轴的距离多 1，则动点
M
的
轨迹的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
5、执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）
A．42 B． C． D．
6、若实数 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、已知 分别为双曲线 的左、右焦点，以原点为圆心，
半焦距为半径的圆交双曲线右支于 两点，且 为等边三角形，则双曲
线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8、已知抛物线 C： 的焦点为 F，过 F 的直线 交抛物线 C 于 A、B 两点，
弦 AB 的中点 M 到抛物线 C 的准线的距离为 5，则直线 的斜率为（ ）
A． B． C． D．
9、在等差数列｛
an
｝中， ，则此数列前 30 项
和等于（ ）
A．810 B．830 C．840 D．900
10、已知椭圆 与直线 只有一个公共点，且椭圆
的离心率为 ，则椭圆 的方程为（ ）
A． B． C． D．
11、在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
12、已知 的三个内角 所对的边分别为 ，满足
，且 ，则 的形状为
（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．顶角为 的等腰三角形 D．顶角为 的等腰三角形
第 II 卷（非选择题）
二、填空题(每题 5 分，共 20 分)
13、已知命题 ： ，则 ；命题 ：若 ，则 ，下列命题为
真命题的是___________ ① ② ③ ④
14、已知 中， ， ， ，则 面积为______
15、正实数 ， 满足： ，则当 取最小值时， ___________.
16、数列 的前 项和为 ，已知 ，且对任意正整数 ，都有
，若 恒成立，则实数 的最小值为________.
三、解答题(共 70 分)
17、（本题 10 分）已知 关于
x
的方程 有实数根.
（1）若
q
为真命题，求实数
a
的取值范围；
（2）若 为假命题， 为真命题，求实数
a
的取值范围.
18、(本题 12 分)已知抛物线 的焦点为 ，直线 斜率为 1，直线 与抛物
线交于 ､两点，与 轴交于 点.
摘要：

凉城县2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷考试范围：必修三、必修五、选修部分；考试时间：120分钟第I卷一、单项选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1、若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．32、如图，六边形是圆的内接正六边形，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形内部的概率是（）A．B．C．D．3、若，则“”是“”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件4、在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1，则动点M的轨迹的标准方程为（）A．B．C．D．5、执行如图所示的程...

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