内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

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乌兰察布市集宁区 2020-2021 学年高二下学期期末考试
理科数学试卷
第 I 卷（选择题）
一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题 5分，共 12 小题，总分 60 分)
1、设 存在导函数，且满足 ，则曲线 在点
处的切线的斜率为（ ）
A．B．C．1 D．2
2、已知函数 的导函数 的图像如下，若 在 处有极值，则 的值为（
）
A．B．C．D．
3、在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 分别是棱 ，
， 的中点， ， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为
（ ）
A． B． C． D．
4、若复数 z满足 ，则 z的虚部为（ ）
A．1 B．2 C．D．
5、若曲线 在点（0，n）处的切线方程 x-y+1=0，则（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6、已知实数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）
A． B．C．D．
7、设函数 的导函数 ，则 的值等于（ ）
A．B．C．D．
8、已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则
实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
9、已知 的展开式的各项系数和为 32,则展开式中 的系数(　　)
A．5 B．40 C．20 D．10
10、如图,用6种不同的颜色把图中 A,B,C,D 四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜
色,则不同涂法的种数为(　　)
A．400 B．460 C．480 D．496
11、（ ）
A．B．C．D．
12、刍甍（chuhong），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，
下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，
顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”，如图为一“刍甍”的五面体，
其中 为矩形， 和 都是等腰三角形，
， ，若 ，且 ，则异面直线
与 所成角的大小为（ ）
A．B．C．D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题(每小题 5分，共 20 分)
13、求曲线 与直线 ， 和 轴围成的区域的面积为____________．
14、已知直线 l：(t为参数)过定点 P，曲线 C的极坐标方程为 ρ＝2sin θ，直
线l与曲线 C交于 A，B两点，则|PA|·|PB|的值为____________．
15、某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，
要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，
则该生的可能选法总数是____________．
16、定义在 上的连续函数 满足 ，且 在 上的导函数 ，
则不等式 的解集为__________．
三、解答题(共70 分)
17、(本题 10 分)已知 m∈R，复数 （i是虚数单位）．
（1）若复数 z是实数，求 m的值；
（2）若复数 z对应的点位于复平面的第二象限，求 m的取值范围．
18、(本题 12 分)已知在 的展开式中，第 6项为常数项．
（1）求含 的项的系数； （2）求展开式中所有的有理项．
19、(本题 12 分)在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.
摘要：

乌兰察布市集宁区2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试卷第I卷（选择题）一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题5分，共12小题，总分60分)1、设存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．1D．22、已知函数的导函数的图像如下，若在处有极值，则的值为（）A．B．C．D．3、在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．4、若复数z满足，则z的虚部为（）A．1B．2C．D．5、若曲线在点（0，n）处的切线方程x-y+1=0，则（　）A．，B．，C．，D．，6、已知实数，满足，则的最小值是（）A．B．C．D．7、...

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