湖北省部分省级示范高中（四校联考）2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题 含答案【武汉专题】

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湖北省部分省级示范高中 2022~2023 学年上学期期末测试
高二数学试卷
命题人：武汉市第二十三中学 刘逸啃 审题人：汪国红
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 椭圆 的焦距是（ ）
A. 16 B. 8 C. 2 D. 4
2. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A
.
14 B. 16 C. 18 D. 28
3. 已知双曲线 的离心率 ，则其渐近线的方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆的方程为 ，过点 的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 设 ， 是空间中两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ， ,则
B
.
若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ， ，则
6. 在长方体 中，已知 ， ， ， 为 的中点，则 的长等
于（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线 l与C在x
轴上方的交点为 A．若 ，则 C的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 17 世纪法国数学家费马在著作中证明，方程 表示椭圆，费马所依据的
是 椭 圆 的 重 要 性 质 若 从 椭 圆 上 任 意 一 点 P（ 异 于 A，B两 点 ） 向 长 轴 引 垂 线 ， 垂足 为 Q， 记
，则（ ）
A. 方程 表示的椭圆的焦点落在 x轴上
B.
C. M的值与 P点在椭圆上的位置无关
D. M越来越小，椭圆的离心率越来越小
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知数列 ，则下列说法正确的是 （ ）
A. 此数列的通项公式是
B. 是它的第 23 项
C. 此数列的通项公式是
D. 是它的第 25 项
10. 已知圆 和圆 ，则（ ）
A. B. 圆 半径是 4 C. 两圆相交 D. 两圆外离
11. 已知抛物线 的准线 与 轴相交于点 ，过抛物线 的焦点 的直线 与抛物
线 相交于 两点，且 两点在准线上的投影点分别为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的最小值为 4
C. 为定值 D.
12. 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，
半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数 ，棱长为
的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四
面体所得的．下列结论正确的有（ ）
A. 该半正多面体
的
表面积为 B. 平面
C. 点 到平面 的距离为 D. 若 为线段 的中点，则异面直线 与
所成角的余弦值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 若直线 与直线 垂直，则 _____________．
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