湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023-2024 学年度上学期湖北省部分普通高中联盟期中联考
高一数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分。在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集定义直接计算即可.
【详解】集合 ，则 .
故选：A
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
由 等价于 ，进而可求出不等式的解集.
【详解】由题意， 等价于 ，解得 ，
所以不等式 的解集为 .
故选：C.
【点睛】本题考查分式不等式的解集，考查学生的计算能力，属于基础题.
3. 命题 p：“，”，则 为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】利用含有一个量词的否定的方法求解即可.
【详解】命题 p：“，”，则 为： ， ．
故选：C.
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】利用特殊值判断 A，利用不等式的性质判断 B、C、D；
【详解】解：对于 A：当 时 ，故 A错误；
对于 B：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，即 ，故 B错误；
对于 C：由 ，则 ， ，所以 ，故 C错误；
对于 D：由 ，所以 ，所以 ，故 D正确；
故选：D
5. 已知集合 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】图中阴影部分表示的集合是 ，由此能求出结果.
【详解】图中阴影部分表示 ，
∵ ， ，
则 ，
∴ ．
故选：A.
6. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由 可得 ，结合充分、必要条件的定义即可求解.
【详解】由 可得 ，
由“ ”不能推出“ ”，
但由“ ”可以推出“ ”．
故“ ”是“ ”的必要而不充分条件．
故选：B.
7. 已知 ，则函数 的解析式为（ ）
A. B. （ ）
C. （ ） D. （ ）
【答案】C
【解析】
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