湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题+含答案

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数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知 M，N均为 的子集，若存在 使得 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 1
4. 记 为等差数列
的
前 项和，若 ，则 （ ）
A. -10 B. -8 C. 10 D. 8
5. 函数 在区间 有（ ）
A. 1 个极大值点和 1个极小值点 B. 1 个极大值点和 2个极小值点
C. 2 个极大值点和 1个极小值点 D. 2 个极大值点和 2个极小值点
6. 已知椭圆 ： 的左、右顶点分别为 ， ，上顶点为 B，左焦点为 F，线段
的中点为 D，直线 与 y轴交于点 E.若 与 共线，则 C的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 在四边形 中， ， ， ，将 沿 折起，使点 C
到达点 的位置，且平面 平面 .若三棱锥 的各顶点都在同一球面上，则该球的表
面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，且 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 基于小汽车的“车均拥堵指数” ，其取值范围是 ，值越大表明拥堵程度越强
烈.在这个公式中， 为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度， 为路段上自由流状态下车辆行驶速
度，且结合地图匹配算法可得到 ，其中 表示浮动车 的速度.下列说法正确的
是（ ）
A. 的值越大， 的值越小
B. 若 ，则去掉 后得到的 的值变小
C. 若 ，则去掉 后得到的 的值不变
D. 若 ，则样本 的方差小于样本 的方差
10. 在正方体 中，E，F分别为 ， 的中点.取点 ，C，E，F，若一条直线过其
中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
A. 两条直线为异面直线是必然事件
B. 两条直线互相垂直的概率为
C. 两条直线互相平行与互相垂直是对立事件
D. 两条直线都与直线 垂直是不可能事件
11. 设a，b为正数，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
12. 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物
线的对称轴平行或重合.已知抛物线 ： 的焦点为 F，过 x轴上 F右侧一点的直线交 于
A，B两点，C在A，B处的切线交于点 P，直线 ， 交 y轴分别于点 D，E，则（ ）
A. B.
C
.
D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 的展开式中的常数项为___________（用数字作答），
14. 已知 是定义域为 的奇函数.若以点 为圆心，半径为2的圆在 x轴上方的部分恰好是
图像的一部分，则 的解析式为___________.
15. 如图，在多面体 中，四边形 是矩形， ， 为 的中点.记四棱锥
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