湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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2023 年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试
高一数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷﹑草稿纸上无效．
3．填空题和解答题的作答：用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答
在试题卷、草稿纸上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 若集合 ，下列关系式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合与集合，元素与集合的关系得答案.
【详解】因为集合
所以 ，A错误；
，B错误，C正确；
，D错误.
故选：C.
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据交集的定义求解即可.
【详解】集合 ， ，
则.
故选：D.
3. 函数 的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】讨论得到分段函数解析式，由此可得图象.
【详解】 ，结合一次函数的图象可知 ABC 错误；D正确.
故选：D.
4. 设奇函数 的定义域为 ，若当 时， 的图象如图，则不等式 的解集
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数的图像及奇偶性即可解不等式.
【详解】根据图像，当 时， 的解为 ，
因
为
函数 为奇函数，
所以当 时，若 ，即 ，则
所以 ，解得 ，
综合得不等式 的解集是 .
故选：C.
5. 两次购买同一种物品，每次的价格不同可以用两种不同的策略，第种策略每次购买这种物品的数量一定 ；
第二种策略每次购买这种物品所花的钱数一定．则哪种购物方式比较经济？（ ）
A. 第一种 B. 第二种 C. 都一样 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】设两次购物的价格分别为 、 ，第一种策略：每次购买量为 n，第二种策略：每次花钱数为
m，计算出按第一种策略购物，两次购物的平均价格，按第二种策略购物，两次购物的平均价格，做差比
较大小即可.
【详解】设两次购物的价格分别为 、 ，
第一种策略：每次购买量为 n，第二种策略：每次花钱数为 m，
若按第一种策略购物，两次购物的平均价格为 ，
若按第二种策略购物，两次购物的平均价格为 ，
因为 ，所以 ，
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