湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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2023 年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试
高二数学试卷
考试时间：2023 年11 月17 日8:00—10:00 试卷满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效．
3．填空题和解答题的作答：用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答
在试题卷、草稿纸上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 空间任意四个点 A，B，C，D，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量加法的三角形法则和向量减法的定义即可求出答案.
【详解】易知， .
故选：D.
2. 已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 Oxy 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据投影向量的定义即可得出正确的答案.
【详解】根据空间中点
的
坐标确定方法知，
空间中点 在坐标平面 上的投影坐标，
轴上坐标不变， 轴上坐标变为 0．
所以空间向量 在坐标平面 上的投影向量是：
故选：C.
3. 若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量基本定理以及空间基底逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.
【详解】解：对于 A，设 ，
所以 ，此方程组无解，所以 ， ， 不共面；
对于 B，因为 ，所以 ， ， 共面；
对于 C，设 ，
所以 ，此方程组无解，所以 ， ， 不共面；
对于 D，设 ，
所以 ，此方程组无解，所以 ， ， 不共面；
故选：B
4. 一入射光线经过点 ，被直线 l： 反射，反射光线经过点 ，则反射光线所在
直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得点 关于直线 l： 的对称点 的坐标，可得 的方程，即反射光线所
在直线方程.
【详解】解：因为点 关于 l： 的对称点为 ，
所以反射光线 的方程为 .
故选：D.
5. 已知直线 平行，则实数 的值为
A. B. C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】对 x，y 的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．
【详解】当 m=﹣3 时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；
当 m=﹣5 时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；
当 m≠﹣3，﹣5 时，两条直线分别化为：y= x+ ，y= + ，
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