湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023 年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试
高二数学试卷
考试时间：2023 年11 月17 日8:00—10:00 试卷满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效．
3．填空题和解答题的作答：用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答
在试题卷、草稿纸上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 空间任意四个点 A，B，C，D，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 Oxy 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
A
.
， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
4. 一入射光线经过点 ，被直线 l： 反射，反射光线经过点 ，则反射光线所在
直线方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
5. 已知直线 平行，则实数
的
值为
A. B. C. 或D.
6. 已知椭圆 的一条弦所在的直线方程是 弦的中点坐标是 则
椭圆的离心率是
A. B.
C
.
D.
7. 已知 是椭圆 的右焦点， 为椭圆 上一点， 为椭圆外一点，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知空间中三个点 组成一个三角形，分别在线段 上取
三点，当 周长最小时，直线 与直线 的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列说法正确的有（ ）．
A. 直线 过定点
B. 过点 且斜率为 的直线的点斜式方程为
C. 斜率为 ，在 y轴上的截距为 3的直线方程为
D. 经过点 且在 x轴和 y轴上截距相等的直线方程为
10. 如图，棱长为 的正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则（ ）
A. 直线 与底面 所成的角为 B. 平面 与底面 夹角的余弦值为
C. 直线 与直线 的距离为 D. 直线 与平面 的距离为
11. 已知圆 和圆 的交点为 ， ，则下列结论中正确的是
（ ）
A. 公共弦 所在的直线方程为
B. 线段 的中垂线方程为
C. 公共弦 的长为
D. 若 为圆 上
的
一个动点，则三角形 周长的最大值为
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