湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含答案【武汉专题】
2023 年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试
高一数学试卷
命题学校:天门市竟陵高中 命题教师:冉科
审题学校:天门市岳口高级中学 审题教师:廖四明
考试时间:2023 年4月14 日上午 8:00-10:00 试卷满分:150 分
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效.
3.填空题和解答题的作答:用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在
试题卷、草稿纸上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题(共 60 分)
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.在复平面内,复数 对应的点位于( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知向量 ,向量 ,且 ,则 ( ).
A.9 B.6 C.5 D.3
3.在 中,已知 ,则角 A为( ).
A.B.C.D. 或
4.设函数 ,则下列结论错误的是( ).
A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线 对称
C. 的一个零点为 D. 在 单调递减
5.平面向量 与 的夹角为 , , ,则 等于( ).
A.B.C.4 D.12
6.已知 ,则 ( ).
A.B.C.D.
7.如图,半圆的直径 ,O为圆心,C为半圆上不同于 A、B的任意一点,若 P为半径 OC 上的动点,
则 的最小值等于( ).
A.B.C.D.
8.已知函数 ,若存在实数 , , , ,满足
,且 ,则 的取值范围是( ).
A.B.C.D.
二、多项选择题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对得 5分,有错选的得 0分,部分选对得 2分)
9.已知复数 ,则下列结论正确的是( ).
A.复数 z的虚部为 i B.复数 z的共轭复数为
C.D.复数 z的模为
10.已知 的内角 A,B,C所对边的长分别为 a,b,c, , , ,若满足条件的
有两个,则 m的值可以是( ).
A.B.C.3 D.4
11.在 中, , , ,点 D为线段 AB 上靠近 A端的三等分点,E为CD 的中
点,则下列结论正确的是( ).
A.B. 与 的夹角的余弦值为
C.D. 的面积为 8
12.设函数 ,若 在 上有且仅有 5个零点,则( ).
A. 在 上有且仅有 3点取最大值
B. 在 上有且仅有 2点取最小值
C. 在 上单调递增
D. 的取值范围是
第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分)
三、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13.已知 , , , ,则 __________.
14.已知平面向量 , , 满足 , , ,且 ,则 __________.
15.在 中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 , , ,则 BC
边上的中线长是__________.
16.锐角 的内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 , ,则 的取值范
围为__________.
四、解答题(本大题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分 10 分)
设复数 ,复数 .
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