湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析【武汉专题】

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2023 年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试
高二数学试卷
命题学校：天门市育贤学校 命题教师：张方印 王瑞霞
审题学校：天门市岳口高级中学 审题教师：熊万枝
考试时间：2023 年4月12 日8：00-10：00 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校 考号 班级 姓名等填写在答题卡上､､､ .
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷 草稿纸上无效､.
3.填空题和解答题的作答：用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试
题卷 草稿纸上无效､.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共 60 分）
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1.已知 ，则 的值是（ ）
A.6 B.3 C.6 或3 D.7
2.数列 的一个通项公式是（ ）
A. B.
C. B.
3.将五名防接新冠肺炎疫情的志愿者随机分配到四个社区进行服务，则不同分配方法的种数是（ ）
A.1021 B.1022 C.1023 D.1024
4.已知函数 ，且 ，则 的值为（ ）
A.1 B.3 C. D.
5.函数 的单调递增区间（ ）
A. B. C. D.
6.点 在曲线 上移动，设点 处切线的倾斜角为 ，则角 的范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 是定义在 上的减函数，其导数 满足 ，则下列结论中正确的是（
）
A.当且仅当 时，
B.当且仅当 时，
C. 恒成立
D. 恒成立
8.南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的䟻积公式，所讨论的高阶等差数列
与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现
有高价等差数列，其前五项为 ，则该数列的第 21 项为（ ）
A.400 B.398 C.397 D.402
二 多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10.在50 件产品中，有 47 件合格品，3个不合格，从这 50 件产品中任意抽取 4件，则下列结论正确的有（
）
A.抽取的4件产品中至多有 1件是不合格品的抽法有 种
B.抽取的4种产品中至少有1件是不合格品的抽法有 种
C.抽取的4件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 种
D.抽取的4件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 种
11.已知函数 ，下列命题正确的是（ ）
A. 是函数 的一个零点
B.函数 的最大值为 1
C. 是函数 的一个极值点
D.函数 在 处的切线的斜率为
12.已知数列 满足 ，其中 为数列 的前 项和，则下列
四个结论中，正确的是（ ）
A.数列 的通项公式为
B.数列 为递减数列
C.
D.若对于任意的 都有 ，则
第II 卷非选择题（共 90 分）
三填空题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.设公比为5的等比数列 的前 项和为 ，若，则 __________.
14.已知 的展开式的第 3项和第 6项的二项式系数相等， 的展开式中 的系数________
__.
15.已知两个等差数列 与 的前 项和分别是 和 ： ，则 __
________.
16.已知函数 ，关于 的方程有三个不等实根，则实数 的取值范围为______
____.
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