湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学答案

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湖北省部分高中联考协作体高二数学试卷（共 8 页） 第 1 页
1
高二数学答案
选择题
题号



答案




填空题
 
   
第Ⅰ卷 选择题（共  分）
一、单项选择题：本大题共 小题，每小题 分，共  分。在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合
题目要求的。
【答案】
【解析】因为
  

，
故  或  
，
即   或  
【答案】
【解析】数列前 项为 ，，，，可知它的一个通项公式为 
  
 【答案】
【解析】每名防控新冠肺炎疫情的志愿者都有 种不同的选择方法，根据分布乘法计算原理可知，不同的选
择方法共有（种）
 【答案】
【解析】 因为  ，所以   ，则  
时，
 
【答案】
【解析】函数   的定义域为 ，
，，
求导可得 
当   时，得 
即 
时，函数   单调递增
【答案】
2
【解析】由   
可得  
 
，
 ，即   
，

，
当   
，
时，  
，
，当 
，
 时， 
，
，
所以角的范围是 ，

， 
 【答案】
【解析】因为
  
，
  
，
所以  
  
令  
    
在上单调递增，而  
故  
  而  所以  
，
又是定义在 上的减函数，所以   时，   也恒成
立，综上所述   在上恒成立
 【答案】
【解析】设该数列为 ，则由        可知该数列
逐项差数之差 成等差数列，首相为 ，公差为 ，故  
因此   由
     上式相加，得  

 即  故   
二、多选题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合要
求，全部选对的得 分，选对但不全的得 分，有选错的得 分。
【答案】
【解析】因为
  ，所以
 ，当   时成立；当   时也成立
【答案】
【解析】抽取 件产品中没有不合格（全为合格品）的抽法
，抽出产品中恰有 件不合格的抽法

抽取的 件产品中至多有 件是不合格品的抽法有 

种错误，正确；
抽出的 件产品中至少有 件不合格品有如下可能：
3
抽出产品中恰有 件不合格的抽法

，
抽出产品中恰有 件不合格的抽法

，
抽出产品中恰有 件不合格的抽法

，
取的 件产品中至少有 件是不合格品的抽法有



种，正确；
这件产品中任意抽取 件的抽法为
抽取 件产品中没有不合格（全为合格品）的抽法
故抽出的
件产品中至少有一件合格的抽法为

，正确
【答案】
【解析】因为     

  
  
时，

 
 正确；
  
，函数 的最大值为 ，错误；
 
时，

 
  ，正确；
 
时，

 
  ，正确
【答案】
【解析】由   可得：当   时，则 ，
当   时，则   
，
两式相减得：   即
，
  也适合上式，综上所述：
   ，A 错误；


 
   ，当  时恒成立，故 ，即数列为递减数列，B 正确；
因为

 

 ,
所以




 C 正确;
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