湖北省部分地区2022-2023学年高一上学期元月期末考试数学答案【武汉专题】

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2022-2023 年秋季高一年级期末考试数学试题
参考答案与评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D C B C A B A BC
D
ACD BCD ABD
三、填空题
13. 14. 15. 16.
四、解答题
17. 解析：（1）原式=
…………5 分
（2） 两边平方得 .
…………8 分
…………10 分
18.解析：（1）依题意有 且
∴ …………5 分
（2）由 f(1+x)=f(1－x)知f(x)关于 x=1对称，即
当且仅当 时等号成立.
∴4a2+b2+8ab 的最大值为
…………12 分
19. 解析：（1）依题意有
即
当 时 f(x)取最小值－2;
当 时 f(x)取最大值 2. …………5 分
（2）依题意 ，单调递减，则
又 ，
令k=0,k=－1得其减区间为 与
…………12 分
20. 解析：（1）当 x=2 时P=3,销售价为 ，
年利润 ，解得 . …………5 分
（2）当 t=4 时，年利润
而 当且仅当 x=3 时等号成立.当0<x<3 时 单调递减.
∴当0<x≤2时.
综上：当广告费 2百万时最大利润为 万元. …………12 分
21. 解析：依题意
（1） 在 上单调递减，
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