湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末考试数学试题 含答案【武汉专题】

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湖北省部分市州 2023 年元月高二年级联合调研考试
数学试卷
本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分．考试时间 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
2. 已知向量 ， ，且 ，那么 （ ）
A. B. C. 9 D. 18
3. 若等差数列 满足 ，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 12
4. 已知双曲线 （ ， ）的离心率为 ，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积
的最大值是（ ）
A. B. C. 16 D. 8
6. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7. 设点 F是抛物线 的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点 A作准线的垂线 AB，垂
足为 B，射线 AF 交准线 l于点 C，若 ， ，则抛物线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在第 24 届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”
的
美好愿
景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间
一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第 1个图中的三角形的周长为 1，
记第 n个图形的周长为 ， 为数列 的前 n项和，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若圆 上有且仅有三个点到直线 的距离为 1，则 m的取值可能是（
）
A
.
7 B. 2 C. D.
10. 已知椭圆 内一点 ，上、下焦点分别为 ， ，直线 与椭圆 交于 ，
两点，且 为线段 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. 椭圆的焦点坐标为 ， B. 椭圆 的长轴长为
C. 直线 的方程为 D. 的周长为
11. 已知数列 满足 ， ，且 ，则（ ）
A. B. 数列 是等比数列
C. 数列 是等差数列 D. 数列
的
前 项和为
12. 如图，正三棱柱 中， ，点 P在线段 上（不含端点），则（ ）
A. 不存在点 P，使得
B. 面积的最小值为
C. 的最小值为
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