湖北省八市2023届高三下学期3月联考试题 数学 含答案【武汉专题】

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2023 年湖北省八市高三（3月）联考
数学试卷
2023.3
命题人：熊晓敏 童云霞 胡鑫
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题､
卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答题､
卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知两个非零向量 的夹角为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.3
4.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由 16 根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之
外的长为 7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是 6cm，底部
所围成圆的直径是 2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（ ）
A. B. C. D.
5.将顶点在原点，始边为 轴非负半轴的锐角 的终边绕原点逆时针转过 后，交单位圆于点 ，
那么 的值为（ ）
A. B. C. D.
6.甲 乙 丙 丁 戊､ ､ ､ ､ 5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有 三个小区可供选择，每个志愿者只
能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在 小区的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8.如图， 为双曲线的左右焦点，过 的直线交双曲线于 两点， 为线段的 中点，
若对于线段 上的任意点 ，都有 成立，且 内切圆的圆心在直线 上.则双
曲线的离心率是（ ）
A. B. C.2 D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件 A=“第一次出现 2点”，B=“第二次的点数小
于5点”，C=“两次点数之和为奇数”，D=“两次点数之和为 9”，则下列说法正确的有（ ）
A.A与B不互斥且相互独立 B.A与D互斥且不相互独立
C.B与D互斥且不相互独立 D.A与C不互斥且相互独立
10.已知函数 ，将 图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数 的图象，若 在 上恰有一个极值点，则 的取值可能是（
）
A.1 B.3 C.5 D.7
11.在棱长为 2的正方体 中， 为 中点， 为四边形 内一点（含边界），若
平面 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.三棱锥 的体积为
C.线段 最小值为 D. 的取值范围为
12.设定义在 上的函数与的导函数分别为 和 ，若 ，且
与均为偶函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
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