湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题 含解析【武汉专题】

3.0 envi 2024-12-11 4 4 2.28MB 30 页 3知币
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第八届湖北省高三（4月）调研模拟考试
数学试卷
2023.4
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 复数 与下列复数相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用复数的除法化简，结合复数的三角表示、各项的形式判断正误即可.
【详解】由题设， ，故 A、C、D错误；
而 ，故 B正确.
故选：B
2. 已知集合 ， ，且全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用集合的交集、并集、补集的运算法则求解.
【详解】由已知得集合 表示的区间为 ，集合 表示的区间为 ，
则 ， ， ，
,
故选： .
3. 城市交通信号灯的配时合理与否将直接影响城市交通情况．我国采用的是红绿交通信号灯管理方法，即
“红灯停、绿灯行”．不妨设某十字路口交通信号灯的变换具有周期性．在一个周期 T内交通信号灯进行
着红绿交替变换（东西向红灯的同时，南北向变为绿灯；然后东西向变为绿灯，南北向变红灯）．用 H表
示一个周期内东西方向到达该路口等待红灯的车辆数，V表示一个周期内南北方向到达该路口等待红灯的
车辆数，R表示一个周期内东西方向开红灯的时间，S表示一个周期内所有到达该路口的车辆等待时间的
总和（不考虑黄灯时间及其它起步因素），则 S的计算公式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件分别求出东西方向路口等待时间的总和及南北方向路口等待时间的总和，即可求解.
【详解】由题意得：
一个周期 内，东西方向路口等待红灯的车辆数为 ，等待开红灯的时间为 ，
则一个周期 内，东西方向路口等待时间的总和为 ，
又交通信号灯红绿交替变换时间周期为 ，
所以一个周期 内，南北方向路口等待开红灯的时间为 ，
又一个周期 内，南北方向路口等待红灯的车辆数为 ，
则一个周期 内，南北方向路口等待时间的总和为 ，
一个周期 内，到达该路口的车辆等待时间的总和 ，
故选：B.
4. 已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，若 ， ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差、等比中项的性质求得 、 ，进而可得 、 ，代入
目标式求正切值即可.
【详解】由 ，故 ，则 ，
，故 ，则 ，
所以 .
故选：A
5. 在△ABC 中 ， ，且点 D满足 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
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