湖北省2023届高三下学期4月第八届调研模拟考试 数学 含答案【武汉专题】

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第八届湖北省高三（4月）调研模拟考试
数学试卷
2023.4
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．复数 与下列复数相等的是
A．B．
C．D．
2．已知集合 ， ，且全集 ，则
A．B．C．D．
3．城市交通信号灯的配时合理与否将直接影响城市交通情况．我国采用的是红绿交通信号灯管理方法，即
“红灯停、绿灯行”．不妨设某十字路口交通信号灯的变换具有周期性．在一个周期 T内交通信号灯进行着
红绿交替变换（东西向红灯的同时，南北向变为绿灯；然后东西向变为绿灯，南北向变红灯）．用 H表示一
个周期内东西方向到达该路口等待红灯的车辆数，V表示一个周期内南北方向到达该路口等待红灯的车辆数，
R表示一个周期内东西方向开红灯的时间，S表示一个周期内所有到达该路口的车辆等待时间的总和（不考虑
黄灯时间及其它起步因素），则 S的计算公式为
A．B．C．D．
4．已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，若 ， ，则
A．B．C．D．
5．在△ABC 中 ， ，且点 D满足 ，则
A．B．C．D．
6．已知 ，则
A．B．－1 C．D．
7．已知动直线 l的方程为 ， ， ，O为坐标原点，过点 O作直
线l的垂线，垂足为 Q，则线段 PQ 长度的取值范围为
A．B．C．D．
8．已知函数 及其导函数 定义域均为 R，满足 ，记，其导函数为
，且 的图象关于原点对称，则
A．0 B．3 C．4 D．1
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．以下说法正确的有
A．某医院住院的 8位新冠患者的潜伏天数分别为 10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第 50 百分位
数为 5.5
B．经验回归直线 至少经过样本点数据中的一个点
C．若 ， ，则事件A，B相互独立
D．若随机变量，则 取最大值的必要条件是
10 ．已知函数 （其中 ， ，T为 图 象 的 最小正周期，满足
，且 在 恰有两个极值点，则有
A．
B．函数 为奇函数
C．
D．若 ，则直线 为 图象的一条切线
11．已知在棱长为 2的正方体中，过棱BC，CD 的中点 E，F作正方体的截面多边形，则
下列说法正确的有
A．截面多边形可能是五边形
B．若截面与直线 垂直，则该截而多边形为正六边形
C．若截面过 的中点，则该截面不可能与直线 平行
D．若截面过点 ，则该截面多边形的面积为
12．已知抛物线 的焦点为 F，过点 F的直线 l与抛物线交于 A，B两点，与其准线交于点
D，F为AD 的中点，且 ，点 M是抛物线上 间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与 y轴交
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