湖北省2023届高三5月国度省考模拟测试数学含答案【武汉专题】
机密★启用前
湖北省 2023 届高三 5月国都省考模拟测试
数学试题
本试卷共 4页,22 题.全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条、 、 、
形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效、.
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答题、
卡的非答题区域均无效.
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目条件的.
1.设集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ,其中 为 的共轭复数,则复数 在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成,如实物图,已知冰激凌
的表面积为 ,底部圆锥的母线为 3,则冰激凌的体积为( )
A. B. C. D.
4.为平衡城市旅游发展和生态环境保护,某市计划通过五年时间治理城市环境污染,预计第一年投入资金 81
万元,以后每年投入资金是上一年的 倍;第一年的旅游收入为 20 万元,以后每年旅游收入比上一年增加
10 万元,则这五年的投入资金总额与旅游总收入差额为( )
A.325 万元 B.581 万元 C.721 万元 D.980 万元
5.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
6.已知 是椭圆 的左,右焦点,过点 的直线与椭圆交于 A,B两点,设 的内切圆圆
心为 ,则 的最大值为( )
A. B. C. D.
7.若过第一象限的点 可以作曲线 的两条切线,则( )
A. B.
C. D.
8.如图,已知圆 ,圆 ,已知 为两圆外的动点,过点 分别作两圆
的割线 和 ,总有 ,则点 的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
二 多选题:本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目
条件.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.下列关于平面向量的说法中正确的是( )
A.已知 ,点 在直线 上,且 ,则 的坐标为 ;
B.若 是 的外接圆圆心,则
C.若 ,且 ,则
D.若点 是 所在平面内一点,且 ,则 是 的垂心.
10.在一次党建活动中,甲 乙 丙 丁四个兴趣小组举行党史知识竞赛,每个小组各派、 、 、 10 名同学参赛,记录每
名同学失分(均为整数)情况,若该组每名同学失分都不超过7分,则该组为“优秀小组”,已知甲 乙 丙、 、 、
丁四个小组成员失分数据信息如下,则一定为“优秀小组”的是( )
A.甲组中位数为 2,极差为 5
B.乙组平均数为 2,众数为 2
C.丙组平均数为 1,方差大于 0
D.丁组平均数为 2,方差为 3
11.已知函数 是自然对数的底数,则( )
A.
B.若 ,则
C. 的最大值为
D.“ ”是“ ”的充分不必要条件
12.如图所示,该多面体是一个由6个正方形和 8个正三角形围成的十四面体,所有棱长均为 1,所有顶点均
在球 的球面上.关于这个多面体给出以下结论,其中正确的有( )
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