内蒙古自治区2021届高三上学期12月联考数学试题 含解析【精准解析】

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高三数学试题（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由一元二次不等式可得 ，再由交集的概念即可得解.
【详解】由题意， ， ，
所以
故选：D.
2. 已知复数 满足(，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由条件可得 ，根据复数的除法运算可得答案.
【详解】因为 .所以 .
故选：B
3. 的展开式中 的系数是（ ）
A. 90 B. 80 C. 70 D. 60
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二项式定理，得到 展开式的第 项，再由赋值法，即可求出结果.
【详解】因为 展开式的第 项为 ，
令 ，得 ，则 的系数为 ．
故选：A.
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性排除 A、C，再通过特殊点排除 D.
【详解】因为 ，所以 是偶函数，
所以 的图象关于 y轴对称，排除 A，C；
因为 ，排除 D.
故选：B.
5. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. 12 C. 8 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，求得 n，再利用坐标运算求得 的坐标，然后利用向量的求模公
式求解.
【详解】因为向量 ， ，且 ，
所以 ，
解得 ，
所以 ，
所以
故选：A
6. 点 为抛物线 的准线上一点，直线 交抛物线 于 M，N两点，
若 的面积为 20，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求得 两点的坐标，根据 的面积列方程，解方程求得 的值.
摘要：

高三数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式可得，再由交集的概念即可得解.【详解】由题意，，，所以故选：D.2.已知复数满足(，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件可得，根据复数的除法运算可得答案.【详解】因为.所以.故选：B3.的展开式中的系数是（）A.90B.80C.70D.60【答案】A【解析】【分析】根据二项式定理，得到展开式的第项，再由赋值法，即可求出结果.【详解】因为展开式的第项为，令，得，则的系数为．故选：A.4.函数...

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