《精准解析》湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（解析版）【武汉专题】

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湖北省重点高中智学联盟 2022 年秋季高二年级期末联考
数学试题
命题学校：蕲春县第一高级中学命题人：邵海建审题人：张蕾
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 数列 满足 ， ，则 （）
A
.
B. C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据递推公式，求数列中的项，并得到数列的周期，再求 的值.
【详解】 ， ，
，
，
，
数列 是以 3为周期的周期数列，
，
故选：A.
2. 直线 的倾斜角范围是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，设直线的倾斜角为 ，根据直线方程，求得 ，即可求解.
【详解】由题意，设直线的倾斜角为
直线 的斜率为 ，
即 ，又由 ，所以 ，
故选 B.
【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线的斜率与倾斜角的关系的应用，着重考查了推理与运
算能力，属于基础题.
3. 与双曲线 有相同的焦点，且短半轴长为 的椭圆方程是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得双曲线的焦点坐标以及焦点所在坐标轴，然后求得椭圆的 ，从而求得椭圆方程.
【详解】双曲线 的焦点在 轴上，且焦点为 ，
所以椭圆的焦点在 轴上，且 ，
依题意，椭圆短半轴 ，则 ，
所以椭圆的方程为 .
故选：B
4. 等比数列 的各项均为实数，其前 项和为 ，已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过讨论 的取值情况，确定 ，利用等比数列的求和公式 ，建立方程组，求
出和，进而求得 的值．
【详解】当公比 时， 可得 ，代入 ，与 矛盾，所以 ；由
等比数列的前 项和公式 ，可得 ，
两式相除，得 ，可解得 ，
当 时，代入原式可求得 ，则由等比数列的通项公式 .
故选：B
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