湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（原卷版）

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湖南省百校大联考 2023-2024 年高二 12 月考试
数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册、第二册，选择性必修第一册、第二册至
4.3.1．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 为抛物线 ： （ ）上一点，点 到 的焦点的距离为 9，到 轴的距离为 6，则
（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4. 若直线 ： 与直线 ： 平行，则 （ ）
A. B. 2 C. 或2 D. 1 或
5. 有编号互不相同的五个砝码，其中 3克、1克的砝码各两个，2克的砝码一个，从中随机选取两个砝码，
则这两个砝码的总重量超过 4克的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则当 取得最大值时， （ ）
A. 37 B. 36 C. 18 D. 19
8. 已知 是双曲线
的
左焦点， 为坐标原点，过点 且斜率为 的直
线与 的右支交于点 ， ， ，则 的离心率为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 甲同学通过数列 3，5，9，17，33，…的前 5项，得到该数列的一个通项公式为 ，根据甲同
学得到的通项公式，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 该数列
为
递增数列 D.
10. 某班有男生 30 人；女生 20 人，其中男生身高（单位：厘米）
的
平均值为 170，身高的方差为 24，
女生身高的平均值为 160，身高的方差为 19，则（ ）
A. 该班全体学生身高的平均值为 165 B. 该班全体学生身高的平均值为 166
C. 该班全体学生身高的方差为 46 D. 该班全体学生身高的方差为 44

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