内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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2020——2021 学年度下学期期中考试
高一数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分
钟。
注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。
2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1.已知直线 l的方程为 y＝－x＋1，则直线 l的倾斜角为(　　)
A．30°　　　　　B．45° C．60° D．135°
2.点(1,1)到直线 x＋y－1＝0的距离为(　　)
A．1 B．2 C. D．
3.圆 和圆
2 2
2
: 8 6 9 0C x y x y  
的位置关系是 ( )
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
4.在平面直角坐标系中，点 位于第（ ）象限.
A．一 B．二 C．三 D．四
5.已知半径为 2，弧长为 的扇形的圆心角为 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6. （ ）
A．B．C．D．
7.已知 为象限角，且满足 ，则 （ ）
A． B．6 C．D．
姓名： 考号：
密 封 线
8.已知圆 x2+y2+2x-2y+a=0截直线 x+y+2=0所得弦的长度为 4,则实数 a的值是(
　　
)
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8
9.如图所示，
PA
垂直于以
AB
为直径的圆
O
所在的平面，
C
为圆上异于
A B，
的任一
点，则下列关系中不正确的是（ ）
A．
PA BC
B．
平面
PAC
C．
AC PB
D．
PC BC
10.已知 ，则 （ ）
A．B．- C．-D．
11.设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是(
　　
)
A.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α B.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β D.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
12.由直线 上的点向圆 引切线，则切线长的
最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13.不论 a为何实数，直线(a＋3)x＋(2a－1)y＋7＝0恒过定点________．
14.如果 ，且 0<x<π，那么 tanx 的值是 .
15.已知圆 C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆 C2与圆 C1关于直线 x－y－1＝0对称，则圆 C2的方
程为
.
16.已知 a，b表示直线，α，β，γ表示不重合平面．
①若α∩β＝a，b⊂α，a⊥b，则 α⊥β；
②若a⊂α，a垂直于 β内任意一条直线，则 α⊥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，α∩γ＝b，则 a⊥b；
④若a⊥α，b⊥β，a∥b，则 α∥β．
上述命题中，正确命题的序号是　　　　．
三、解答题：本大题共 6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分 10 分）已知直线 l的倾斜角为 135°，且经过点 P(1,1)．
(1)求直线 l的方程； (2)求点 A(3,4)关于直线 l的对称点 A′的坐标．
18.（本小题满分 12 分）已知关于 的方程 的两根为 ，
， ，
（1）求 的值； （2）求 的值．
19（本小题满分 12 分）.已知圆 M:(x-1)2+(y-1)2=4,直线 l经过点 P(2,3)且与圆 M交于 A,B两
点,且|AB|=
20.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且与底面
摘要：

2020——2021学年度下学期期中考试高一数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为(　　)A．30°　　　　　B．45°C．60°D．135°2.点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为(　　)A．1B．2C.D．3.圆和圆222:8690Cxyxy的位...

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