河南省周口恒大中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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2023-2024 学年高一上学期数学 12 月考试卷
数学试题
试卷考试时间：120 分钟 满分：150
第I卷（选择题）
一、单项选择题（每小题 5分，共 40 分）
1. 函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数 则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若集合 A=，B={ ︳}，则 =（ ）
A. B. C. D.
5. 对于函数 ，若在定义域内存在实数 x，满足 ，则称 为“局部奇函数”，已知
函数 在 R上为“局部奇函数”，则实数 a的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
6. 已知集合 ，则
A. B. C. D.
7. 已知函数 的值域为 ，那么实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数 , ,其中 ．若函数 在区间
上有且仅有一个零点,则实数 的取值范围是（ ）
A. 或B.
C. 或D.
二．多项选择题（每小题 5分，共 20 分，有多项符合要求，全部选对得 5分，部分选对得 2
分，有选错得 0分）
9. 已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则下列说法正确的是（
）
A. 函数 有 3个单调区间 B. 当 时，
C. 函数 有最小值 D. 不等式 的解集是
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. 函数 在 上单调递减
B. 函数 在 上是增函数
C. 函数 在 上单调递增
D. 已知 是定义在 上的减函数，若 ，则
11. 若 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数 r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数 r（x）的定义
为 ，(p∈N*，q∈Z，q≠0 且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）
A. 存在常数 T > 0，使得对任意的 x∈R，都有
B. 对任意的 x∈R，有
C. 存在 a
，
b
，
a + b∈[0，1]，使得
D. 给定正整数 t，记 S = ，则 S有 个元素
第II 卷（非选择题）
三、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13. 已知函数 是定义在 R上的奇函数，且当 时， ，则使得 成
立的实数 a的取值集合是______________；
14. 函数 ， 的反函数为_______________.
15. 若不等式 对一切 恒成立，则实数 的最大值为___________
16. 已知定义在 上的奇函数 与偶函数 满足 ，则 __________.
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