河南省青桐鸣大联考2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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2026 届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣高一联考
数学（人教版）
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号 考生号填写在答题卡上､ ､ ､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知 ，则 之间的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4.函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
5.函数 的一个零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 若方程 恰有 3个不同的实数根，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 ，实数 满足 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
8.已知某工厂有一台价格为 200 万元的机器，若这台机器以每年 的幅度贬值，则工厂至多（ ）年后卖
出这台机器，才不会以低于 150 万元的价格成交.（参考数据： ， ，结果取整数）
A.9 B.10 C.11 D.12
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知集合 ，若 ，则实数 的可能取值有（ ）
A.1 B.0 C. D.
10.已知函数 ，则关于 的说法正确的有（ ）
A.定义域为 B.在 上单调递减
C.值域为 D.零点为
11.使不等式 成立的一个充分条件为（ ）
A. B.
C. D.
12.设 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. 为非奇非偶函数 D.
三 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.为了坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某学校在课余时间提供了多种社团供学生们选择，每位同学
都可以选择多种社团，其中选择舞蹈社团或园艺社团的同学有 90 人，选择舞蹈社团的同学有 55 人，选择园
艺社团的同学有 60 人，则同时选择舞蹈社团和园艺社团的同学人数是__________.
14.已知 ，则 __________（用含 的代数式表示）.
15.若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是__________.
16.已知函数 的定义域为 ，且 ，当 时， .若对于
，都有 ，则实数 的取值范围为__________.
四 解答题：共､70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（10 分）
计算下列各式：
（1） ；
（2）.
18.（12 分）
已知非空集合 ，设命题 “ ”，命题 ：“ ”.
（1）若 ，求 ；
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
19.（12 分）
已知 是幂函数.
（1）求 的解析式；

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