河南省南阳市第一中学2023-2024学年高三上学期第五次月考试题+数学+含解析

3.0 envi 2024-12-11 4 4 2.23MB 32 页 3知币
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南阳一中 2023 年秋期高三年级第五次月考
数学试题
命题人：1-8 朱清波 9-12 王红武 13-16 陈朝印 17-22 杨要理
一､单选题（每小题 5分共 40 分）
1. 已知集合 或 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是角
的
终边上一点，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 把 按斜二测画法得到 （如图所示），其中 ， ，那么
是一个
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 三边互不相等的三角形
4. 已知正方体 的棱长为 1，E为 中点，F为棱 CD 上异于端点的动点，若平面 BEF
截该正方体所得的截面为四边形，则线段 CF 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已 知 函 数 是 定 义 域 为 R的 偶 函 数 为 奇 函 数 ， 当 时 ， ， 若
，则 （ ）
A. 2 B. 0 C. -3 D. -6
6. 若直线 l与曲线 y=和x2+y2=都相切，则 l的方程为（ ）
A. y=2x+1 B. y=2x+ C. y=x+1 D. y=x+
7. 在三棱锥 A﹣BCD 中，△ABD 与△CBD 均为边长为 2
的
等边三角形，且二面角 的平面角为
120°，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A. 7π B. 8π C. D.
8. 若 的图象在 处的切线分别为 ，且 ，则（ ）
A
.
B. 的最小值为 2
C. 在 轴上的截距之差为 2
D. 在 轴上的截距之积可能为
二､多选题（每小题 5分共 20 分）
9. 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A. 若空间向量 ， ，且 ，则实数
B. 若 ，则存在唯一的实数 ，使得
C. 若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是
D. 点 关于平面 对称的点的坐标是
10. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后关于 轴对称，则 的值可能为（
）
A. B. C. D.
11. 已知 ，且 ，则（ ）
A. ab 的最大值为 1 B. ab 的最小值为－1
C. 的最小值为 4 D. 的最小值为
12. 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为 .现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确
的是（ ）
A. 过棱 的截面中，截面面积的最小值为
B. 若过棱 的截面与棱 （不含端点）交于点 ，则
C. 若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为
D. 与该木块各个顶点
的
距离都相等的截面有 7个
三､填空题（每小题 5分共 20 分）
13. 设向量 在向量 上的投影向量为 ，则 ________．
14. 函数 的最大值为 ，最小值为 ，若 ，则
______．
15. 甲､乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束），根据前
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