内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题 含答案

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2020—2021 学年度甘二中期末考试
高二年段数学学科试卷（理）
注意事项：
1.本试卷总分 150 分，考试时间为 120 分钟，共 22 题，2页。
2.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
3.将答案写在答题卡上。只须用一种颜色笔答题，字书写要清楚，否则相应扣分。
第 I 卷（选择题）
一 、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.)
1．设集合
P
＝{
x
|
x
+2 ≥
x
2 }，
Q
＝{
x
∈
N
| |
x
|≤3}，则
P
∩
Q
＝（ ）
A．[﹣1，2] B．[0，2] C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．已知 为非零实数， ，若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，则 是 的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
4. 一个等比数列 的前
n
项和为 48，前 2
n
项和为 60，则前 3
n
项和为（ ）
A．63 B．108 C．75 D．83
5．已知圆 过点 且与直线 相切，则圆心 的轨迹方程为（ ）
A． B． C． D．
6. 设 是等差数列 的前
n
项和，若 ，则 （ ）
A．2 B． C． D．
7. 下列命题中正确的是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题
B．已知命题 ， ，则 ，
C．命题“若 ，则 ”的否定为：“若 ，则 ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
8.
在等比数列{𝑎𝑛}中，
a
3和𝑎5是二次方程 的两个根，则𝑎2𝑎4𝑎6的值为（ ）
A． B． C． D．
9. 若 变 量 满 足 条 件 则 的 最 大 值 为
（ ）
A． B．
C． D．
10．等差数列 的前 项和为 ，其中 ， ，则当 取得最大值时 的值为（
）
A．4 或 5 B．3 或 4 C．4 D．3
11. 设 a>0，b>0，若是 3a 与 3b 的等比中项，则＋的最小值为
A.8 B.4 C.1 D.
12. 已知两个正实数 满足 ，并且 恒成立，则实数 的取值范围（
）
A． B．
C． D．
第 II 卷（非选择题）
二 、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分，把答案填写在横线上
13．已知椭圆 的离心率等于 ，则实数 __________.
14
.
若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是______.
15
.
已知数列 的前 项和为 ， ， ， ，则 ____________.
16
.
椭圆 上一点 满足到左焦点 的距离为 ，则 的面积是________.
三、解答题：　
17．(本小题满分 12 分)
已知命题 ： ，命题 ： .
（1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围.
（2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；
18.（本小题满分 12 分）
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1） ， ，焦点在
y
轴上；
（2）与椭圆 有相同的焦点，且经过点
（3）经过 两点
19.（本小题满分 12 分）
摘要：

2020—2021学年度甘二中期末考试高二年段数学学科试卷（理）注意事项：1.本试卷总分150分，考试时间为120分钟，共22题，2页。2.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。3.将答案写在答题卡上。只须用一种颜色笔答题，字书写要清楚，否则相应扣分。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设集合P＝{x|x+2≥x2}，Q＝{x∈N||x|≤3}，则P∩Q＝（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．已知为非零实数，，若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．已知，则是...

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