河北省衡水市冀州中学2023-2024学年高三上学期期中考试+数学+含解析

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2023—2024 学年上学期期中考试
高三年级数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2.请将答案正确填写在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列表示图中的阴影部分的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面上对应
的
点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 函数 的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
5. 将函数 的图象上各点向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐
标伸长为原来的 4倍，则所得到的图象的函数解析式是（　　）.
A. B.
C. D.
6. 已知数列 的首项为 1， 是 边 所在直线上一点，且 ，
则数列 的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正方形 ABCD 的边长为 2，将 沿 AC 翻折到 的位置，得到四面体 ，在翻折
过程中，点 始终位于 所在平面的同一侧，且 的最小值为 ，则点 D的运动轨迹的长度为
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知三角形 中， ，角
的
平分线交 于点 ，若 ，则三角形 面积的最大
值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 命题：“ ”的否定是“ ”
C. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
D. 若函数 则
10. 已知 是函数 的图象与直线 的两个交点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 的定义域为
C. 在区间 单调递增
D. 的图象的对称中心为点
11. 已知数列 的前 项的和为 ， ， ， ，则下列说法正确的
是（ ）
A. B. 是等比数列
C. D.
12. 设函数
的
定义域为 ，且满足 ， ，当 时，
，则（ ）
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