内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案

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内蒙古师大附中 2020-2021 学年度高一年级第二学期期中考试科目数
学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分.）
1. 已知数列 中， ，以后各项由公式 给出，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 与 的夹角为 ，则向量 与 的夹角为
A. B. C. D.
3. 某人遥控一机器人，让机器人从点 发向正北方向走了 km 到达点 后，向右转 ，然后朝新
方向走了 km 后到达点 ，结果发现机器人在点
的
东北方向，则 为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列 为等差数列，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 在等比数列 中， ， ，公比 ，则项数 为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 有1200 根相同
的
钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为
（ ）
A. 60 B. 48 C. 36 D. 24
7. 等差数列 中， ， ，则数列 各项中取值为正数的有（ ）
A. 8项或 9项B. 7项或 8项C. 17 项或 18 项D. 16 项或 17 项
8. 等比数列 中， ， ，数列 ， 的前 项和为 ，则 的值为
（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四边形 是正方形，延长 至 ，使得 ，若点 为 的中点，且
，则
A. 3B. 2C. 1D.
10. 如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1 个空心圆点到下一行仅生长出 1 个实心圆点，1 个实心圆
点到下一行生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点，则第 11 行的实心圆点的个数是
A. 21 B. 34 C. 55 D. 89
11. 给定长度分别为 7cm，8cm
的
两条线段，大小为 的一个角，由这 3个已知量作为一个三角形的构成
元素，可以组成几个不同的三角形（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
12. 已知 ， ， 分别为 的三个内角 ， ， 的对边， ，且
，则 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 4小题，共 20 分.）
13. 在等比数列 中， ，若 ， ，则 ______.
14. 在3和一个未知数间填上一个数，使三个数成等差数列，若中间项减去 6则成等比数列，则未知数是
_____________.
15. 请写出一个符含下列要求的数列 的通项公式：① 为无穷数列；② 为单调递增数列；③
.这个数列的通项公式可以是______.
16. 将正偶数集合 中
的
数从小到大按第 组有 个数进行分组如下：第 1组 ，
第2组 ，第 3组 …则 2018 位于第______组.
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.）
17. 已知向量 与 的夹角 ，且 ，求：
（1） ；
（2） ；
（3） .
18. 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .
（1）若 ， ， 成等差数列，证明： ；
摘要：

内蒙古师大附中2020-2021学年度高一年级第二学期期中考试科目数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，共60分.）1.已知数列中，，以后各项由公式给出，则等于（）A.B.C.D.2.已知向量与的夹角为，则向量与的夹角为A.B.C.D.3.某人遥控一机器人，让机器人从点发向正北方向走了km到达点后，向右转，然后朝新方向走了km后到达点，结果发现机器人在点的东北方向，则为（）A.B.C.D.4.已知数列为等差数列，且，则的值为（）A.B.C.D.5.在等比数列中，，，公比，则项数为（）A.3B.4C.5D.66.有1200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢...

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