河北省保定市1+3联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试+数学+含解析

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保定市高一年级 1+3 联考
数学试题
注意事项:
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟,试题共 22 .答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔
将自己的姓名 班级等信息填写在试卷规定的位置,
一 单项选择题:本题共8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
个选项是符合题目要求的,
1.使 成立的一个充分不必要条件是( )
A. B.
C. D.
2.已知角 终边上有一点 ,则 是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
3.已知在直角梯形 中, 是 的中点,则
( )
A. B. C.3 D.9
4.若函数 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 中, 边上的高, 为 上靠近点 的三等分点,且
,其中 ,则 ( )
A. B. C. D.
6. 的内角,若 是方程 的两根,则 ( )
A. B. C. D.
7.著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到
了非常广泛的应用.黄金分割比 ,现给出三倍角公式 ,则 与
的关系式正确的为( )
A. B.
C. D.
8.若函数 的定义域和值域的交集为空集,则正数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二 多项选择题:本题共4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9.已知向量 ,且 ,则( )
A.
B.
C.向量 与向量 的夹角是
D.向量 在向量 上的投影向量坐标是
10.已知函数 ,则( )
A.若 ,则
B.若函数 为偶函数,则
C.若函数 在 上单调,则
D. 时,且 在 上单调,则
11.已知向量 满足 ,则有关 的最值下列结论正确的是( )
A.最小值为 2 B.最小值为 4
C.最大值为 4 D.最大值为
12.给出下列四个命题,其中正确的选项有( )
A.在 中, ,则直线 通过 的内心.
B. 中,点 为其外心, ,若 ,则 .
C.若单位向量 的夹角为 ,则当 取最小值时 .
D. 为锐角,则实数 的取值范围是 .
三 填空题:本题共4小题,每小题 5分,共 20 .(第 16.题第一空 2分,第二空 3分)
13. 为奇函数,则 __________.
14. __________.
15.设 为 的外心,若 ,则 的值为__________.
16.已知函数 .如图,直线 与曲线 交于 两点,
,则 __________. 在区间 上的最大值与最小值的差的范围是________
__.
四 解答题:本题共6小题,共 70 .解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
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