深圳外国语学校高中部2024届高三年级第四次月考 数学

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2024 届广东省高三 12 月联考
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合
 
0,1, 2,3, 4A
，
 
0 2,B x x x Z
，则
A B 
（ ）．
A．
 
0, 2
B．
 
1, 2
C．
 
0,1, 2
D．
 
1, 2, 4
2．函数
 
0
2
11
9
f x x
x
 
的定义域是（ ）．
A．
B．
 
3,1 1,3 
C．
 
3,3
D．
 
3,1 1,3 
3．已知
: 0p m n 
，
1
:1
n n
qm m
，则 p是q的（ ）．
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知
π
0, 2
 
 
 
，且
π
cos 2 cos 2
4
 
 
 
 
 
，则
sin 2
（ ）．
A．
3
4
B．
1
4
C．
1
4
D．
3
4
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5．已知等差数列
 
n
a
和
 
n
b
的前 n项和分别为
n
S
，
n
T
，若
2
3 4
n
n
Sn
T n
，则
3 9
4 6 8
a a
b b b
 
（ ）．
A．
13
111
B．
26
37
C．
26
111
D．
13
37
6．如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底 B在同一平面内的两个观测点 C与D，现测得
37CDB  
，
68BCD  
，
37.6CD
米，在点 C处测得塔顶 A的仰角为
64
，则该铁塔的高度约为
（ ）．（参考数据：
2 1.4
，
6 2.4
，
tan 64 2.0 
，
cos 37 0.8
）
A．42 米B．47 米C．38 米D．52 米
7．设
ln1.04a
，
1.04b
，
0.04
c e
，其中 e为自然对数的底数，则（ ）．
A．
c b a 
B．
bac 
C．
b c a 
D．
a c b 
8．已知
 
f x
是定义在 R上的函数，且满足
 
3 2f x
为偶函数，
 
2 1f x
为奇函数，则下列说法一定正确
的是（ ）．
A．函数
 
f x
的图象关于直线
1x
对称 B．函数
 
f x
的周期为 2
C．函数
 
f x
关于点
 
2,0
中心对称 D．
 
2023 0f
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题中为真命题的是（ ）．
A．
x R
，
2
sin 2
x
B．
x R
，
ln 1x 
C．
x R
，
D．
x R
，
3 0
x
10．函数
 
π
sin 0 4
4
xf x
 
 
 
 
 
的图象关于直线
π
6
x
对称，将
 
f x
的图象向左平移
π
6
个单位长
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