广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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2024 届广东省高三 12 月联考
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）．
A．B．C．D．
2．函数 的定义域是（ ）．
A．B．
C．D．
3．已知 ， ，则 p是q的（ ）．
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知 ，且 ，则 （ ）．
A．B．C．D．
5．已知等差数列 和 的前 n项和分别为 ， ，若 ，则 （ ）．
A．B．C．D．
6．如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底 B在同一平面内的两个观测点 C与D，现测得
， ， 米，在点 C处测得塔顶 A的仰角为 ，则该铁塔的高度约为（
）．（参考数据： ， ， ， ）
A．42 米B．47 米C．38 米D．52 米
7．设 ， ， ，其中 e为自然对数的底数，则（ ）．
A．B．C．D．
8．已知 是定义在 R上的函数，且满足 为偶函数， 为奇函数，则下列说法一定正
确的是（ ）．
A．函数 的图象关于直线 对称 B．函数 的周期为 2
C．函数 关于点 中心对称 D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题中为真命题的是（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．函数 的图象关于直线 对称，将 的图象向左平移 个单位
长度后与函数 图象重合，则关于 ，下列说法正确的是（ ）．
A．函数图象关于直线 对称 B．函数图象关于点 对称
C．在 单调递减 D．最小正周期为
11．已知 a，b均为正实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
12．已知正方体 的棱长为 1，点 P满足 ， ， ，
（P，B，D， 四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
A．当 时， 的最小值是 1
B．当 ， 时， 平面
C．当 ， 时，平面 平面
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