广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考试题+数学+含解析
2023-2024 学年高二第一学期四会、广信中学
数学科第二次联考
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.过点 ,且倾斜角为 的直线方程为( )
A. B. C. D.
2.已知 为抛物线 上一点,点 到 的焦点的距离为 12,到 轴的距离为 9,则 (
)
A.2 B.3 C.6 D.9
3.已知椭圆 的一个焦点为 ,则 的离心率为( )
A. B. C. D.
4.如图, 是 的重心, , , ,则 ( )
A. B.
C. D.
5.已知 的三个顶点 , , ,则 边上的中线长为( )
A. B. C. D.
6.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,且与椭圆 有公共焦点,
则 的方程为( )
A. B. C. D.
7.已知空间向量 , ,则向量 在向量 上的投影向量是( )
A. B. C. D.
8.如图,在棱长为 2的正方体 中, , 分别是棱 , 的中点,则点 到平面
的距离为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.下列说法正确的是( )
A.直线 必过定点
B.直线 在 轴上的截距为-2
C.直线 的倾斜角为
D.若直线 沿 轴向左平移 3个单位长度,再沿 轴向上平移 2个单位长度后,回到原来的位置,则该直线
的斜率为
10.已知曲线 ( )
A.若 ,则 是粗圆,其焦点在 轴上
B.若 ,则 是双曲线,其渐近线方程为
C.若 ,则 是圆,其半径为
D.若 , ,则 是两条直线
11.如图,在直三棱柱 中, , , , , 是 的中点,点
在棱 上且靠近 ,当 时,则( )
A. B.
C. D.二面角 的余弦值为
12.如图所示,两个椭圆 , ,内部重叠区域的边界记为曲线 , 是曲线 上的任
意一点,下列说法正确的是( )
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