广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考试题+数学+含解析

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2023-2024 学年高二第一学期四会、广信中学
数学科第二次联考
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.过点 ,且倾斜角为 的直线方程为( )
A. B. C. D.
2.已知 为抛物线 上一点,点 的焦点的距离为 12,到 轴的距离为 9,则 (
A.2 B.3 C.6 D.9
3.已知椭圆 的一个焦点为 ,则 的离心率为(
A. B. C. D.
4.如图, 的重心, ,则 ( )
A. B.
C. D.
5.已知 的三个顶点 ,则 边上的中线长为( )
A. B. C. D.
6.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,且与椭圆 有公共焦点,
的方程为( )
A. B. C. D.
7.已知空间向量 ,则向量 在向量 上的投影向量是( )
A. B. C. D.
8.2 , ,
的距离为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 .部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9.下列说法正确的是( )
A.直线 必过定点
B.直线 在 轴上的截距为-2
C.直线 的倾斜角为
D.若直线 沿 轴向左平移 3个单位长度,再沿 轴向上平移 2个单位长度后,回到原来的位置,则该直线
的斜率为
10.已知曲线 ( )
A. ,则 是粗圆,其焦点在 轴上
B. ,则 是双曲线,其渐近线方程为
C. ,则 是圆,其半径为
D. ,则 是两条直线
11.图,直三棱柱 , 是 的中,点
在棱 上且靠近 ,当 时,则( )
A. B.
C. D.二面角 的余弦值为
12.如图所示,两个椭圆 ,内部重叠区域的边界记为曲线 , 是曲线 上的任
意一点,下列说法正确的是( )
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