福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-12-11 5 4 887.53KB 24 页 3知币
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“泉港区第一中学､厦门外国语学校石狮分校”两校联考
2023-2024 学年上学期第二次月考试卷
高一数学
试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 即得解.
【详解】由题得 ，
所以 .
故选：B
2. 已知点 在第三象限，则角 的终边位置在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】由 所在的象限有 ，即可判断 所在的象限.
【详解】因为点 在第三象限，
所以 ，
由 ，可得角 的终边在第二、四象限，
由 ，可得角 的终边在第二、三象限或 轴非正半轴上，
所以角 终边位置在第二象限，
故选：B.
3. 下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】逐一判断奇偶性和单调性即可求解
【详解】对于 A： 的定义域为 ，且 ，
所以 为偶函数，当 时 ，由一次函数的性质可知，
在 上单调递减，
即 在 上单调递减，故 A错误；
对于 B： 的定义域为 ，且 ，所以 为奇函数，故 B
错误；
对于 C： 的定义域为 ，且 ，
所以 为偶函数，当 时， ，
由指数函数的性质可知， 在 上单调递增，故 C正确；
对于 D： 的定义域为 ，且 ，
所以 为偶函数，由幂函数的性质可知， 在 上单调递减，故 D错误；
故选：C.
4. 已知 （ 且 ， 且 ），则函数 与 的图像
可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由对数的运算性质可得 ab＝1，讨论 a，b的范围，结合指数函数和对数函数的图像的单调性，即
可得到答案．
【详解】 ，即为 ，即有 ab＝1；
当a＞1时，0＜b＜1，
函数 与 均为减函数，四个图像均不满足，
当0＜a＜1时，b＞1，
函数数 与 均为增函数，排除 ACD，
在同一坐标系中
的
图像只能是 B，
故选：B．
5. 已知 ，则 等于（ ）
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