福建省厦门外国语学校2023-2024学年高三上学期第二次阶段联考（12月）数学试卷

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秘密★启用前 2023.12.8
厦门外国语学校 2023—2024 学年第一学期高三第二次阶段联考
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的
位置上，用 2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指
定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁和平整.
一 单选题（共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要
求）
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.从6名男医生，5名女医生中选出 3名医生组成一个医疗小组，且至少有一名女医生，则不同选法共有（
）
A.130 种 B.140 种 C.145 种 D.155 种
3.已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 （ ）
A. B.1 C.2 D.
4. 中， 为 上一点且满足 ，若 为线段 上一点，且满足 （
为正实数），则 的最小值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7.在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的右焦点为 ，过 作双曲线的一条
渐近线的垂线，垂足为 ，直线 与另一渐近线交于点 ，若 是 的中点，则双曲线的离心率为（
）
A. B.2 C. D.3
8.已知：定义在 上的可导函数 的图象关于点 对称的充要条件是导函数 的图象关于直
线 对称.任给实数 满足 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二 多选题（共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中至少有两项符合题目
要求，有错选不得分，漏选得 2分，全部选对得 5分）
9.关于函数 ，下列命题正确的是（ ）
A.函数 的图象关于点 对称
B.函数 在 上单调递增
C.函数 的表达式可改写为
D.要得到函数 的图像，只需将 图像向左平移 ，再把各点横坐标变为原来的
10.已知斜率为 的直线 经过抛物线 的焦点 ，与抛物线 交于点 两点（点
在第一象限），与抛物线的准线交于点 ，若 ，则以下结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 为 中点
11.已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，且 为非常数函数，
为奇函数，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.如图，正方体 中， 是棱 的中点， 是棱 上的动点，下列结论中正确的是
（ ）
A.在平面 内总存在与平面 平行的直线
B.存在点 使得直线 与直线 垂直
C.四面体 的体积为定值
D.平面 截该正方体所得截面可能为三角形 四边形 五边形､ ､
三 填空题（共､4小题，每小题 5分，共 20 分.其中第 15 题第一空 2分，第二空 3分）
13.复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为__________.
14.黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之
比等于整体与较大部分之比.其中，较大部分与整体之比的比值称为黄金分割数，黄金分割数被公认为最具有
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