福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-12-11 5 4 1.05MB 27 页 3知币
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福建省厦门第一中学海沧校区 2023 级高一 12 月适应性练习
数学试题
满分为 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名.学生
要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
练习卷上无效.
3．答题结束后，学生必须将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用集合的并运算求集合.
【详解】由题设 .
故选：D
2. 下列函数中最小值为 4的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的性质可判断 选项不符合题意，再根据基本不等式“一正二定三相等”，即可得
出 不符合题意， 符合题意．
【详解】对于 A， ，当且仅当 时取等号，所以其最小值为 ，A
不符合题意；
对于 B，因为 ， ，当且仅当 时取等号，等号取不到，
所以其最小值不为 ，B不符合题意；
对于 C，因为函数定义域为 ，而 ， ，当且仅当 ，即
时取等号，所以其最小值为 ，C符合题意；
对于 D， ，函数定义域为 ，而 且 ，如当 ，
，D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题解题关键是理解基本不等式的使用条件，明确“一正二定三相等”的意义，再结合有关函数
的性质即可解出．
3. 已知函数 ，则“在 存在最大值点”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数的最值、充分和必要条件等知识求得正确答案.
【详解】 ，
，
“在 存在最大值点”，等价于“ ”，等价于“ ”，
所以“在 存在最大值点”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先判断奇偶性，再由区间 上的函数值，利用排除法判断即可.
【详解】根据题意，函数 ，其定义域为 ，
由 ，函数 为偶函数，
函数图象关于 轴对称，故排除 C、D；
当 时， ， ，则 ，排除 B.
故选：A．
5. 在平面直角坐标系 中，如图所示，将一个半径为 1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，
圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 （开始时与圆盘上点 重合）系着一支铅笔，让
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