福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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福建省厦门第一中学海沧校区 2023 级高一 12 月适应性练习
数学试题
满分为 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名.学生
要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
练习卷上无效.
3．答题结束后，学生必须将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中最小值为 4的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数 ，则“在 存在最大值点”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在平面直角坐标系 中，如图所示，将一个半径为 1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，
圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 （开始时与圆盘上点 重合）系着一支铅笔，让
细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为 ，细绳的粗细忽略不计，当 时，点 与点 之间
的距离为（ ）
A. B. C. 2 D.
6. 设函数 ，则 f(x)（ ）
A. 是偶函数，且在 单调递增 B. 是奇函数，且在 单调递减
C. 是偶函数，且在 单调递增 D. 是奇函数，且在 单调递减
7. 已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 f(x)=sin (>0)满足:f( )=2,f( )=0,则( )
A. 曲线 y=f(x)关于直线 对称 B. 函数 y=f( )是奇函数
C. 函数 y=f(x)在( , )单调递减 D. 函数 y=f(x)的值域为[-2,2]
11. 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐
光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.现有一个半径为 3米的简车按逆时针方向每
分钟旋转 1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为 d（单位：
米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间，设时间为 t（单位：秒），已知
，则（ ）
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