福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（原卷版）

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将乐一中 2023—2024 学年高二上第三次月考
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
2. ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 1 或2 C. 1 或3 D. 3
3. 直线 经过圆 的圆心 ，且倾斜角为 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若数列 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 与双曲线 有相同的焦点，且短半轴长为 的椭圆方程是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过点 的直线交抛物线 于 两点，
交 于点 ，且 是 的中点，则 （ ）
A. 2 B. C. 5 D.
7. 若 为圆 上任意两点， 为直线 上一个动点，则
的最大值是（ ）
A
.
B. C. D.
8. 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常
数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差．设 是由正数组成的等方差数列，
且方公差为 4， ，则数列 的前 24 项和为（ ）
A. B. 3 C. D. 6
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
个选项是符合题目要求的.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知空间中三点 ， ， ，则下列结论错误的是（ ）
A. 与 是共线向量 B. 与 同向的单位向量是
C. 与 夹角的余弦值是 D. 平面 的一个法向量是
10. 已知 为等差数列 的前 项和， ， ，则下列选项正确的有（ ）
A. 数列 是单调递增数列 B. 当 时， 最大
C. D.
11. 已知正方体 的棱长为 2，M为 的中点，N为正方形 ABCD 所在平面内一动点，
则下列命题正确的有（ ）
A. 若 ，则 MN
的
中点的轨迹所围成图形的面积为
B. 若MN 与平面 ABCD 所成的角为 ，则 N的轨迹为圆
C. 若N到直线 与直线 DC 的距离相等，则 N的轨迹为抛物线
D. 若 与 AB 所成
的
角为 ，则 N的轨迹为双曲线
12. 已知椭圆
的
离心率为 ， 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的动
点， 的周长为 ，则下列选项正确的有（ ）
A. 椭圆 的方程为
B.
C. 内切圆的面积 的最大值为
D.
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