福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考试题+数学+含解析

3.0 envi 2024-12-11 5 4 2.31MB 41 页 3知币
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三明地区部分高中校协作
2023—2024 学年第一学期期中联考
高二数学试题
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题.（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，只有一
项是最符合题目要求的.）
1. 已知椭圆 的一个焦点坐标为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
2. 已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 如果 ， ，那么直线 不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知直线 与 平行，则 与 的距离为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、
谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为 尺，
前九个节气日影长之和为 尺，则小满日影长为（ ）
A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺
6. 动圆 P过定点 M(0，2)，且与圆 N： 相内切，则动圆圆心 P
的
轨迹方程是（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 已知椭圆 ： 的右焦点为 ，左顶点为 .若点 为椭圆 上的点， 轴，
且 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若曲线 与曲线 的图象恰有三个不同的交点，则
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分.在每小题有多项符合题目要求.）
9. 已知数列 的前 项和 ，则（ ）
A. 不是等差数列 B.
C. 数列 是等差数列 D.
10. 已知点 P为圆 上的动点，直线 l过点 ，过 l上一点 Q作圆 O的切线
QC，QD，切点分别为 C，D，则下列说法正确的有( )
A. 当∠PAB 最大时，
B. 点P到l的距离的最大值为
C. 四边形 CQDO 的面积的最小值为 9
D. 四边形 CQDO 的面积最小时，直线 OQ 的方程为
11. 已知抛物线 ： （ ）的焦点 到准线的距离为 2，过 的直线 交抛物线 于两点 ，
，则（ ）
A. 的准线方程为
B. 若 ，则
C. 若 ，则 的斜率为
D. 过点 作准线的垂线，垂足为 ，若 轴平分 ，则
12. 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 为 的中点，点 为正方体上底面
上的动点，则（ ）
A. 满足 平面
的
点 的轨迹长度为
B. 满足 的点 的轨迹长度为
C. 存在唯一的点 满足
D. 存在点 满足
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