内蒙古鄂尔多斯市东胜区东联现代高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题 含答案

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东联现代中学高一数学试卷
注意事项：
1、 本试卷答题时间 100 分钟，满分 120 分。
2、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷选出正确答案后，
用 2B 铅笔将答题卡上相应题号的选项涂黑，不要答在第Ⅰ卷上。第Ⅱ卷试题答案请写
在答题卡上。交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共 40 分）
一、 单选题 ：本大题 10 道小题 ，每题 4 分；共 48 分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知 ＝(3，0)，那么 等于( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知向量 a＝(4，－2)，向量 b＝(x，5)，且 a∥b，那么 x等于( )．
A．10 B．5C．－ D．－10
3. 设 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在△ABC 中，A= ， =1，则 （ ）
A. B. C. D.
5．复数 的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
6. △ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 、 、 ，若 ，则三角形为（　
　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法作出判断
7．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 ，底面菱形的对角线的长分别是
和 ，则这个棱柱的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
8.△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 、 、 ， = ，cosC= ，b= .则△ABC
的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ，腰和上底均为 的等腰梯
形，那么原平面图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
10 在△ABC 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题，共 80 分)
二、 填空题：本大题共 4 道小题 ，每题 5 分；共 20 分。
11．已知 ，其中 ，则
12. 在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 、 、 ，A= ， = ，b=1，则 B=
13．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的体积是
14.下列命题：其中真命题的序号为
① 若
② 若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量
③ 若 ，则 ④若 与 是单位向量，则
三、解答题：本大题共 5 道题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
15..已知复数 ，试求实数 分别取什么值时，
z分别为：
（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数.
16.（如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个
高为 的圆柱，
（1）求圆锥的体积；
（2）求圆柱的表面积.
17.已知非零向量 a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝ ．
(1)求|b|；
(2)当 a·b＝ 时，求向量 a与b的夹角 的值．
18. 设平面向量三点 ， ，
（1）求向量 ， 的坐标
（2）若四边形 为平行四边形，求点 坐标
（3）求与 垂直的单位向量的坐标
19. 已知 A、B、C 为△ABC 的三个内角，它们的对边分别为 、 、 ，若
（1）求 A；
（2）若 = ，△ABC 的面积 S= ，求 的值.
摘要：

东联现代中学高一数学试卷注意事项：1、本试卷答题时间100分钟，满分120分。2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷选出正确答案后，用2B铅笔将答题卡上相应题号的选项涂黑，不要答在第Ⅰ卷上。第Ⅱ卷试题答案请写在答题卡上。交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、单选题：本大题10道小题，每题4分；共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知＝(3，0)，那么等于()．A．2B．3C．4D．52．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－D．－103.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一...

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