福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（原卷版）

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南平一中 2023-2024 学年高二上学期第 3次月考数学测试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在OA 上，且 ，点 N为BC
中点，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 A为抛物线 上一点，点 A到C的焦点的距离为 12，到 y轴的距离为 9，则 （
）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
4. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以 3余2），五五数之
剩三（除以 5余3），七七数之剩二（除以 7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数
满足五五数之剩三，将符合条件的所有正整数 按照从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，记数
列 的前 项和为 ，则 的最小值为（ ）
A
.
46 B. 42 C. 41 D. 25
5. 已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 设 为等差数列 的前 n项和，且 ，都有 ，若 ，则（ ）
A. 的最小值是 B. 的最小值是
C.
的
最大值是 D. 的最大值是
7. 如图，已知 ， 是双曲线 C： 的左､右焦点，P，Q为双曲线 C上两点，满足 ，
且 ，则双曲线 C的离心率为（ ）
（
A. B. C. D.
8. 定义在 R上的函数 满足 为偶函数，当 时， ，其中
是 的导数.若关于 x的不等式 恒成立，则实数 a的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 的导函数为 ，若 ，则函数 的图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
10. 已知等比数列 公比为 q，前 n项和为 ，且满足 ，则（ ）
A. B.
C. ， ， 成等比数列 D.
11. 已知曲线 ，直线 l过点 交 于 A，B两点，下列命题正确的有（ ）
A. 若A点横坐标
为
8，则
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